Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основні визначення

Лекція № 14. ДЕРЕВА

 

Дерево – зв'язний граф без циклів. Ліс (або ациклічний граф) – неограф| без циклів. Компонентами лісу є|з'являються,являються| дерева.

Теорема 14.1. Для неографа| G з|із| n вершинами без петель наступні|слідуючі| умови еквівалентні:

1) G – дерево;

2) G – зв'язковий граф, що містить|утримує| n – 1 ребро;

3) G – ациклічний граф, що містить|утримує| n – 1 ребро;

4) Будь-які дві неспівпадаючі вершини графа G сполучає|поєднує,з'єднує| єдиний ланцюг|цеп|;

5) G – ациклічний граф, такий, що якщо в нього додати|добавити| одне ребро, то в ньому з'явиться|появиться| рівно один цикл.

Теорема 14.2. Неограф G є|з'являється,являється| лісом тоді і тільки|лише| тоді, коли коранг| графа v(G)=0.

Висяча вершина в дереві – вершина ступеня|міри| 1. Висячі вершини називаються листям, всі інші – внутрішніми вершинами.

Якщо в дереві особливо виділена одна вершина, звана коренем, то таке дерево називається кореневим, інакше – вільним.

Кореневе дерево можна рахувати орграфом| з|із| орієнтацією дуг з|із| кореня або в корінь. Очевидно, що для будь-якої вершини кореневого дерева, окрім|крім| кореня, . Для кореня:, для листя: .

Вершини дерева, видалені|віддалені| на відстань k (у числі дуг) від кореня, утворюють k| ярус (рівень) дерева. Найбільше значення k називається висотою дерева.

Якщо з|із| якої-небудь вершини кореневого дерева виходять дуги, то вершини на кінцях цих дуг називають синами (у англійській літературі – дочки (daughter)).

 


Читайте також:

  1. I визначення впливу окремих факторів
  2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
  3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
  4. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  5. Ocнoвнi визначення здоров'я
  6. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  7. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
  8. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  9. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
  10. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
  11. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  12. Артеріальний пульс, основні параметри




Переглядів: 478

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Компоненти сильної зв'язності графа | Центроїд дерева

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.015 сек.