1. Дослідити функцію на монотонність та екстремуми:
2. Експериментально отримані п’ять значень функції y = f(x) при п’яти значеннях аргументу, які записані в таблиці.
x
y
2,2
2,3
1,6
1,5
3,3
Методом найменших квадратів знайти функцію Y = ax + b, яка виражає приблизно (апроксімує) функцію y = f(x).Зробити рисунок, на якому в декартовій прямокутній системі координат побудувати експериментальні точки і графік функції Y = ax + b, що апроксімує дану.
3. Знайти невизначені інтеграли :
а) б)
в)
4. Обчислити визначені інтеграли :
а) б)
5. Обчислити площу фігури, обмежену лініями :
і
6. Розв’язати задачу економічного змісту:
Функція маргінальних витрат підприємства має вигляд 100-2x (у гривнях), де x - кількість виготовлених виробів. Знайти зростання загальних витрат, коли виробництво зростає з 20 до 40 одиниць.