МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне натуральних чисел, способи їх знаходженняОзначення: Спільним дільником натуральних чисел а і b називається натуральне число, яке є дільником кожного з даних чисел. Означення: Найбільшим спільним дільником натуральних чисел а і b називається найбільше число з усіх спільних дільників даних чисел і позначається НСД (а, b) або Д (а, b). Візьмемо два числа 12 і 18. Дільники числа 12 є : 1, 2, 3, 4, 6, 12, а числа 18 – 1, 2, 3, 6, 9, 18. Спільні дільники чисел 12 і 18: 1, 2, 3, 6. Серед них найбільшим спільним дільником є число 6. Найбільший спільний дільник має такі найпростіші властивості: 1. Для будь-яких натуральних чисел а і b існує єдиний НСД. Справді, множина спільних дільників чисел а і b не порожня, бо вона має принаймні число 1, крім того вона скінченна. Тому серед її елементів знайдеться єдине число, яке є НСД (а, b). 2. НСД (а, b) не перевищує меншого з даних чисел, тобто якщо а < b , то НСД (а, b) ≤ а. 3. НСД (а, b) ділиться на будь-який їхній спільний дільник. Справді, нехай НСД (а, b) = d а d1 – будь-який їхній спільний дільник. Тоді а=dq, d=dq1, де числа q і q1 мають спільним дільником тільки 1. Отже, спільний дільник d1 чисел а і b є дільником їхнього найбільшого спільного дільника d. 4. Якщо а b, то НСД (а, b) = b.
Означення: Якщо НСД(а1,а2,…, аk)=1, то числа а1,а2,…, аk називаються взаємно простими. Якщо, крім того, кожна пара цих чисел взаємно проста, то числа а1,а2,…, аk називаються попарно взаємно простими. Так числа 4, 6, 7 – взаємно прості, НСД(4,6,7) =1. Проте вони не є попарно взаємно простими, НСД(4,6) = 2.
Означення: Спільним кратним натуральних чисел а і b називається натуральне число, кратне кожному з даних чисел. Означення: Найменшим спільним кратним натуральних чисел а і b називається найменше число з усіх спільних кратних даних чисел. Найменше спільне кратне позначається НСК (а, b) або К (а, b). Візьмемо числа 12 і 18. Кратними числа 12 є: 12, 24, 36, …, а кратними числа 18 – 18, 36, 54, … Числа 12 і 18 мають спільні кратні 36, 72, …Серед них найменше – 36. Отже НСК(12, 18) = 36. Найменше спільне кратне має такі найпростіші властивості: 1. Для будь-яких натуральних чисел а і b існує єдине НСК. 2. Найменше спільне кратне чисел а і b не менше більшого з даних чисел, тобто якщо а> b, то НСК(а, b) ≥ а. 3. Кожне спільне кратне даних чисел а і b ділиться на найменше спільне кратне цих чисел. 4. Якщо а b, то НСД (а, b) = а . Теорема:НСД(а,b) є найменшим спільним кратним усіх спільних дільників чисел а і b. Читайте також:
|
||||||||
|