• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Числові нерівності, властивості істинних числових нерівностей

Означення. Два числові вирази а і b, сполучені знаками «>» (більше) або «<» (менше) називають числовою нерівністю:

a > b або a < b – числові нерівності.

Наприклад. 45 > 23 + 12; 5 · 7 < 5 · 8; 200 < 300 – 100.

Нерівності – це також висловлення, які можуть бути істинними або хибними.

Властивості істинних числових нерівностей

Відношення «менше» на множині R володіє властивостями:

1) антисиметричності: ,

2) транзитивності: ;

3) монотонність додавання: ;

(Якщо до обох частин істинної числової нерівності додати один і той же числовий вираз, який має смисл, то отримаємо також істинну числову нерівність.)

4) монотонність множення:

(Якщо обидві частини істинної числової нерівності помножимо на один і той же числовий вираз, який має смисл і приймає додатні значення, то отримаємо також істинну числову нерівність).

5) монотонність множення:

(Якщо обидві частини істинної числової нерівності помножимо на один і той же числовий вираз, який має смисл і приймає від’ємні значення, то, щоб отримати істинну числову нерівність, необхідно знак нерівності змінити на протилежний).

Читайте також:

1. OПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ
2. А) Товар і його властивості.
3. Аеродинамічні властивості колісної машини
4. Алкани (насичені вуглеводні). Хімічні властивості алканів
5. Алкани, їх хімічні властивості.
6. Алкени. Хімічні властивості
7. Алкіни. Хімічні властивості
8. Аміни. Фізичні та хімічні властивості аліфатичних амінів.
9. Аналізатори людини та їхні властивості.
10. Аналізатори людини та їхні властивості.
11. АНТИДЕТОНАЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ
12. Арифметичні дії над дійсними невід’ємними числами. Їхні властивості

Переглядів: 1274