Визначення, утворення та класифікація кривих ліній

Кривою лінією називається геометричне місце (неперервна множина) послідовних положень точки, що рухається в просторі.

Криві лінії можна утворити наступними способами:

1) рухом точки в просторі (це може бути окрема точка або точка, яка належить лінії, що рухається в просторі);

2) перетином кривої поверхні площиною;

3) взаємним перетином двох кривих поверхонь;

4) взаємним перетином кривої поверхні з багатогранною.

Криві лінії класифікують за багатьма ознаками.

За розташуванням точок лінії в просторі розрізняють плоскі та просторові криві. Якщо всі точки кривої належать одній площині (так званій площині кривини кривої лінії), то таку криву називають плоскою. До них відносяться коло, еліпс, лінії перетину кривих поверхонь площинами, в тому числі горизонталі земної поверхні, тощо.Якщо ця умова не виконується, то таку криву називають просторовою.

За закономірністю розташування точок лінії розрізняють закономірні криві та криві випадкового вигляду (графічні). Якщо положення всіх точок лінії може бути виражено точно аналітично у вигляді рівняння y=f(x) (для плоских) або z=f(x, y) (для просторових), то таку криву лінію відносять до закономірних.В свою чергу вони поділяються на алгебраїчні та трансцендентні. Алгебраїчні криві лінії визначаються алгебраїчними рівняннями (коло, еліпс тощо). Трансцендентні - неалгебраїчними рівняннями. (синусоїда, циклоїда тощо).

В залежності від ступеню рівняння алгебраїчні криві лінії поділяють на криві другого (коло, еліпс тощо), третього (кубічна парабола), вищих порядків. Геометрично порядок плоскої алгебраїчної кривої дорівнює найбільшій кількості точок її перетину з прямою лінією, а для просторової – з площиною.

Плоскі криві лінії

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З ІНЖЕНЕРНОЇ ГРАФІКИ СТУДЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ ТА АРХІТЕКТУРНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ЗА ТЕМОЮ	\|	Січна, дотична та нормаль

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.