Прямокутні проекції кривих ліній та їх властивості

Прямокутною проекцією кривої лінії називається множина (геометричне місце) однойменних проекцій точок цієї лінії. На рис. 11 зображені горизонтальна a₁ та фронтальна a₂ проекції кривої лінії a. Оскільки отримана проекція належить площині проекцій, то проекції плоских і просторових кривих – завжди плоскі лінії.

Прямокутні проекції кривих ліній мають певні властивості.

В загальному випадку проекції кривих ліній - криві лінії.

В окремому випадку проекція плоскої кривої на площину проекцій може бути прямою лінією, якщо площина лінії перпендикулярна цій площині проекцій.

Точка належить (інцидентна) кривій лінії, якщо її проекції належать однойменним проекціям кривої лінії та сполучені однією лінією проекційного зв’язку. Так за рис. 11 точки A, B, C належать лінії a.

Рис. 11 Дотична t до кривої a у звичайній точці C проекціюється в дотичні t₁ та t₂ до проекцій кривої a₁ та a₂ в проекціях цієї точки C₁ та C₂ , рис. 11.

Нормаль n та дотичнаtдо кривої в заданій точці в загальному випадку є сторонами прямого кута, непаралельними площинам проекцій. Тому в загальному випадку їх однойменні проекції не перпендикулярні одна до одної.

Якщо точки перетину однойменних проекцій кривих ліній належать одній лінії проекційного зв’язку, то ці криві лінії взаємно перетинаються.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Просторові криві лінії	\|	Проекції плоских кривих на прикладі кола

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.