• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Ланцюг з активним опором і індуктивністю

ВПЛИВ АКТИВНОГО ОПОРУ, ІНДУКТИВНОСТІ ТА ЄМНОСТІ НА ПАРАМЕТРИ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА

ЛЕКЦІЯ №5

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r та індуктивності L, з'єднаними послідовно, зображена на мал. 5.1, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від прикладеної напруги u,ЕРС самоіндукції e_L, що виникає у ланцюзі, й активного опору. Тому рівняння, написане за другим законом Кірхгофа, має вид:

(5.1)

Якщо по ланцюгу протікає синусоїдальний струм i=I_m sin ωt, то, як установлено вище, напруга и_т на опорі r збігається за фазою зі струмом, а напруга и_L на індуктивності L випереджає струм на л/2. Отже, напруга на затисках усього ланцюга буде дорівнювати:

Геометричне підсумовування векторів показано на векторнійдіаграмі (рис. 5.1, в). Приймаючи вектор сили струму І за вихідний, відкладаємо вектор 1·R=u_R по напрямку вектора струму,а вектор и_L=1·X_L під кутом π/2 убік випередження вектора струму. Геометрична сума цих векторів дорівнює векторові прикладеної напруги u. Таку діаграму називають трикутником напруг, з якого одержуємо розв'язання рівняння щодо сили струму I. Вирази (5.2 та 5.3) подають закон Ома для діючих значень струму та напруги:

(5.2) (5.3)

Z – називається повним опором нерозгалуженого ланцюга з активним опором та індуктивністю.

а) б) в)

Рис. 5.1. Нерозгалужений ланцюг з елементами R і L

та його діаграми

Якщо всі сторони трикутника напруг зменшити в I раз, то одержимо трикутник опорів (рис. 5.1, г). Кутзрушення між струмом і напругою можна знайти з трикутників напруг або опорів за формулою:

(5.4)

Зрушення за фазою між напругою й струмом, обумовлено індуктивністю, завжди позитивне.

5.2. Ланцюг із ємністю.

Ланцюг перемінного струму з ємністю С показано на рис. 5.2, а.

а) б) в)

Рис. 5.2. Ланцюг з елементом С і його діаграми

Якщо на затиски такого ланцюга подати синусоїдальну напругу u=U_m sin ωt, то при її збільшенні елемент ємності (конденсатор) буде заряджатися, а при зменшенні – розряджатися. У результаті на обкладках конденсатора буде відбуватися зміна заряду зі швидкістю:

(5.5)

де Uс — напруга на затисках конденсатора, що має назву ємнісна напруга.

Оскільки напруга на затисках конденсатора змінюється за синусоїдальним законом u= U_m sin(ωt + ψ_u) то сила струму у ланцюзі, що містить ємність, буде:

(5.6)

де I_m = ω·C·U_cm—амплітуда сили струму.

Величина х_с=1/(ωС) = 1/(2πfС), що має розмірність опору, називається ємнісним опором, а величина, зворотна їй b_С = 1/X_C , називається ємнісною провідністю.

Ємнісний опір є розрахунковою величиною, за допомогою якої враховується вплив зміни електричного поля конденсатора на струм ланцюга. Зіставлення рівнянь для струму й напруги показує, що в ланцюзі з ємністю напруга відстає від струму на чверть періоду. Це наочно показують часова (рис. 5.1, б) і векторна (рис. 5.2, в)діаграми.

5.3. Ланцюг з активним опором і ємністю.

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r і ємності С, з'єднаними послідовно, зображений на рис. 5.3, а. Сила струму I у такому ланцюзі залежить від докладеної напруги u, напруги u_С = (1/C) ∫ idt, створюваної на ємності С, і опору r. Тому рівняння електричної рівноваги ланцюга відповідно до другого закону Кірхгофа має вид:

(5.7)

а) б) в)

Рис. 5.3. Нерозгалужений ланцюг з елементами R і С та його діаграми

Якщо по ланцюгу проходить синусоїдальний струм, то напруга и_R на опорі r збігається за фазою зі струмом, а напруга u_C на ємності C відстає від струму на чверть періоду, то рівняння приймає вид:

Склавши ординати миттєвих значень напруг (мал. 4.9,6), знаходимо:

(5.8)

тому що початкова фаза ψ_i = 0 і, отже, ψ_u = φ.

Таким чином, спадання напруги на ділянках ланцюга й напруга на затисках усього ланцюга змінюються за синусоїдальним законом. Рівняння електричної рівноваги для векторів діючих значень напруг має вигляд:

.

(5.9)

Геометричне підсумовування векторів показане на діаграмі напруг (мал. 5.3, в).Розв’язання рівняння щодо сили струму в ланцюзі виражає закон Ома для ланцюга з активним опором і ємністю:

,

(5.10)

де

.

(5.11)

Z – зветься повним опором нерозгалуженого ланцюга з активним опором і ємністю.

Зменшивши всі сторони трикутника напруг у I раз, одержимо трикутник опорів (рис. 5.3,г), з якого знаходиться кут зрушення між напругою і струмом.

Зрушення за фазою, між напругою й струмом, обумовлене ємністю, завжди негативне.

5.4. Ланцюг з активним опором, індуктивністю і ємністю.

Ланцюг перемінного струму з елементами активного опору r, індуктивності L і ємності З, з'єднаними послідовно, зображена на рис. 5.4, а. Рівняння електричної рівноваги діючих значень напруги на затисках ланцюга у відповідності з другим законом Кірхгофа визначається геометричною сумою векторів:

На рис. 5.4. б зображені векторні діаграми при U_L>U_C і U_L<U_C відповідно. При U_L= U_C вектори напруги й струму збігаються за фазою:

.

Діюча реактивна напруга U_р визначиться алгебраїчною сумою векторів U_L і U_C.

Опір х = (ωL – 1/ωC) називається реактивним опором; Х>0 при Х_L>X_C; X<0 при X_L<Хс; Хх=0 при Х_L =X_C.

а) б) в)

Рис. 5.4. Нерозгалужений ланцюг з елементами r, I і С та його векторна діаграма

З векторних діаграм напруг (див. рис. 5.4 б, в) знаходимо силу струму у ланцюзі:

,

(5.12)

яка являє собою закон Ома, а величина:

(5.13)

є повним опором ланцюга.

Зрушення по фазі між струмом і напругою визначиться (див. рис. 4.10 6, в) виразом:

.

(5.14)

У залежності від співвідношення індуктивного і ємнісного опорів різниця фаз напруги й струму може бути позитивною, негативною або рівною нулеві.

Читайте також:

1. Багатоконтурні лінійні електричні ланцюги
2. Базисні і ланцюгові індекси.
3. Будь – які зміни популяції є результатом порушення рівноваги між її біотичним потенціалом та опором довкілля.
4. Виготовлення ланок ланцюгів.
5. Вимірювання потужності однофазних ланцюгів
6. Гістерезис у магнітних ланцюгах
7. Диференціюючий RC-ланцюг
8. ДИХАЛЬНИЙ ЛАНЦЮГІ ФОСФОРИЛЮВАННЯ (СИНТЕЗ АТФ)ПРИ ПЕРЕНЕСЕННІ ЕЛЕКТРОНІВ
9. Добуток ланцюгових темпів зростання становить базовий темп зростання.
10. Елементи електричного ланцюга
11. Елементи кінетики ланцюгових реакцій
12. Енергія й потужність електричних ланцюгів

Переглядів: 2869