Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Початкові відомості

З метою дослідження топології та перетворення структури транспортної мережі доцільно використовувати апарат теорії графів, як засіб її формалізації.

За допомогою теорії графів, як розділу математики, вивчаються та досліджуються закономірності графічних об’єктів (звідки випливає й назва). Теорія графів як наука сформувалась в середині 30 – х років 20 століття.

Геометрично граф – це сукупність точок та з’єднуючих їх ліній.

Математично граф існує, якщо задано непусті множини , при цьому кожному елементу множини U поставлена у відповідність впорядкована пара елементів (i, j) з множини І. Елементи множини І називаються вершинами графа, а елементи множини U – ребрами графа. Як приклад маємо граф (рис.8.1).

Рис. 8.1. Приклад математичного графа

Найбільше розповсюдження при формалізації топології об’єктів теорія графів набула в таких галузях науки як електротехніка (електричні схеми), хімія (структура зв’язків між атомами та молекулами органічних сполук), транспортні системи (схеми залізничних станцій, транспортних вузлів тощо). Це також можуть бути зв’язки та відношення між людьми, подіями та станами якихось об’єктів.

Теорія графів пов’язана з таким математичним апаратом як: теорія множин, теорія ймовірностей, теорія матриць, математична логіка.

Перше застосування теорії графів пов’язане із розв’язанням відомим математиком Леонардом Ейлером у 1736 році задачі про Кенігсбергські мости (рис. 8.2, а), яка формулювалась таким чином: чи можна, вийшовши з будь-якої частини міста та пройшовши всіма 7 мостами, повернутись на початкове місце, ідучи тільки один раз по кожному містку. Цю задачу можна розглядати як приклад оптимізації маршруту для екскурсійного бюро.

 

Рис. 8.2 План міста Кенігсберг (а) та відповідний йому граф (б).

 

Представивши план міста у вигляді графа (рис. 8.2, б), Л. Ейлер довів, що поставлена задача не має вирішення. Воно може існувати у тому випадку, коли кожна вершина зв’язана з парним числом ребер.

 


Читайте також:

  1. IX. Відомості про військовий облік
  2. IX. Відомості про військовий облік
  3. Q Конституція України від 28 червня 1996 р. // Відомості Верховної Ради України – 1996 - № 30 – Ст. 141
  4. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  5. Білковий обмін: загальні відомості
  6. Біографічні відомості
  7. Боротьба з проявами національної самосвідомості
  8. Вальниці ковзання. Загальні відомості
  9. Види правосвідомості
  10. Види та жанри образотворчого мистецтва, методика ознайомлення з ними у початковій школі.
  11. Виникнення і розвиток свідомості у людини.
  12. Виникнення людської свідомості. Мова і свідомість.




Переглядів: 585

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Класифікація економіко - математичних методів, що використовуються при розв’язанні задач експлуатації транспортних систем | Типи графів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.031 сек.