• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рішення матричної гри

1.Розглянемо скінченну парну гру двох гравців Задана функція , , .

− матриця гри (платіжна матриця). Припустимо, що гравець вибрав стратегію , тоді в найгіршому варіанті гри його виграш складе мінімум .

Передбачаючи таку можливість, гравець намагається одержати максимально можливий виграш.

(11.1)

Така стратегія , що забезпечує величину виграшу називається максимінною,число називається нижньою ціною гри. Якщо гравець зробив вибір у найгіршому варіанті він програє величину . Передбачаючи це, гравець намагається зменшити свій можливий програш.

(11.2)

Стратегія , по якій досягається ця величина, називається мінімаксною, а число називається верхньою ціною гри.

Фактично виграш гравця (програш гравця ) обмежений нижньою і верхньою ціною гри при розумних діях партнера (інтервал ).

Якщо , то це спільне значення позначається буквою .

(11.3)

Це значення гри, а сама гра називається цілком визначеною.

Для матриці це число називається сідловкою точкою.

(11.4)

Якщо один із гравців дотримується своєї оптимальної стратегії, то для іншого гравця відхилення від його оптимальної стратегії не може бути вигідним.

Розглянемо приклад конкретної матриці, для якої знайдемо значення гри та оптимальні стратегії гравців.

Читайте також:

1. IX. Зміст рішення про результати розгляду скарги та його вручення
2. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
3. Алгоритм прийняття рішення при прийманні сигналів з випадковою початковою фазою
4. Аналіз отриманих результатів, прийняття рішення про можливість видачі сертифікату відповідності
5. Аналогія права - вирішення справи або окремого юридичного питання на основі принципів права, загальних засад і значення законодавства.
6. Арешт коштів на рахунку платника податків здійснюється виключно на підставі рішення суду, шляхом звернення органу державної податкової служби до суду.
7. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
8. Вашингтонська конференція та її рішення
9. Вибір рішення в умовах невизначеності
10. Визнання та виконання міжнародного комерційного арбітражного рішення
11. Виконання рішення про виселення боржника та вселення стягувача
12. Виконання рішення про відібрання дитини

Переглядів: 355