• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основи кінематики поступального руху

Рух одного і того самого тіла відносно інших тіл можна охарактеризувати по-різному.

Оскільки механічний рух відбувається у просторі та у часі , то для повного опису руху потрібно знати розміщення тіла , або його частин , в будь-який момент часу. Для цього з тілом відліку зв’язують систему координат і годинник.

Тіло відліку, із відповідно зв’язаною системою координат і годинником для вимірювання проміжку часу , утворюють єдину систему відліку.

Система координат– це набір масштабів , за допомогою яких фіксується розміщення рухомих тіл. На практиці здебільшого користуються прямокутною системою координат.

а). Декартова система координат :

z

М ( x,y,z )

3 zbUpa5LSZFv992ZP8/FwDt/5ytVkenHk0XfOIsxnCQi2jVOdbRG+Puu7BQgfyCrqnWWEX/awqq6v SiqUO9kPPm5DKyLE+oIQdAhDIaVvNBvyMzewjd2PGw2FGMdWqpFOEW56mSbJvTTU2figaeBHzc1+ ezAI62yfk9zIp/rlfdB1+vy6efsOiLc30/oBROApXMZw1o/qUEWnnTtY5UWPsJxncYmQLkGc62yR g9gh5EkGsirlf//qDwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsA AAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAHotJTSzAgAAowUAAA4A AAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAHEiK6vcAAAABwEA AA8AAAAAAAAAAAAAAAAADQUAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAAAWBgAAAAA= " strokeweight=".26mm"> x

б). В сферичних (полярних) координатах положення точки задається величинами ρ, θ, φ , де ρ – абсолютне значення вектора .

z

θ

o

φ y

x

в). Циліндрично-полярні координати ρ, φ, z.

z

M

o

φ y

ρ

x

Якщо відома часова залежність координат матеріальної точки , то можна визначити як вона буде рухатись. Лінія , яку описує матеріальна точка в просторі під час руху, називається траекторією руху.

Рівняння траекторії : ¦(x y z) = 0

Якщо траекторія – пряма лінія , то такий рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним.

Найпростішим прикладом криволінійного руху є рух матаеріальної точки по колу :

M

М

o

x

y = r(1-cosφ).

Положен ня матеріальної точки в просторі можна задати за допомогою радіус-вектора .

= x +y +z .

z

x

ΔS-шлях , пройдений точкою за Δt ;

При прямолінійному русі Δr = Δ S

При русі точки по колу за один оберт Δr = 0 , тоді як ΔS = 2pR

Будь-який складний рух тіла можна розкласти на два простих : поступальний та обертальний.

Основними кінематичними величинами , що характеризують рух точки є швидкість та прискорення.

Фізична величина , яка визначається , зветься середньою швидкістю матеріальної точки. Вектор співпадає за напрям-ком з вектором

Миттєва швидкість:

υ

Вектор – спрямований по дотичній в напрямку руху.

r Оскільки , то , тобто

модуль швидкості υ дорівнює похідній від шляху по часу.

,

Величина , що характеризує зміну швидкості за проміжок часу Δt називається середнім прискоренням :

.

Миттєве прискорення визначається :

,

або .

Вектор спрямований туди , куди і ;

Вектор , де - одиничний дотичний вектор ; Тому

; +

Тангенціальне прискорення характеризує зміну швидкості за величиною і спрямоване по дотичній. Нормальне , або доцентрове – характеризує зміну швидкості за напрямком і спрямоване вздовж радіуса кривизни траекторії до центра. Повне прискорення за модулем дорівнює :

Знайдемо - ? Розглянемо рух матеріальної точки по колу радіуса R

.

R

Але АВ = ₁ Δt , тоді

при , ,

При кут EAD 0 ,а кут ADE 90^o , тому

.

У зв’язку з введенням та рух можна класифікувати наступним чином :

1. - рух прямолінійний та рівномірний ;

2. - рух прямолінійний , рівнозмінний ;

Для такого руху : ; .

; ; .

; ; .

; .

Лекція №2

2. Основи кінематики обертального руху

При обертальному русі твердого тіла навколо нерухомої осі всі його точки (крім тих , що лежать на осі) описують кола.

0¢

напівплощина

Положення тіла, що обертається навколо своєї осі , повністю задається значенням кута повороту із деякого початкового моменту.

ω

Δϕ

Кутовою швидкістю називається величина ω = lim = ;

Кутову швидкість доцільно визначити як осьовий вектор - ω ,

напрямок , якого визначається за правилом правого гвинта, іякий відкладається із будь-якої точки на осі.

z

Зв’язок між векторами та ω :

із рисунка слідує

Зв’язок модулів : u = ωR   [ ω ] = 1 рад/с - одиниця виміру ;   [ω] = T-1

ω

x

Для характеристики зміни кутової швидкості при нерівномірному русі служить вектор e – кутового прискорення.

.

Вектор e завжди спрямований вздовж осі обертання і відкладається з будьякої точки на осі.

↑↑ , якщо > 0 ;

ω

oL dzfeJhaxHcXbNvw9y4keRzOaeVNtZj+IE07JxaAhWygQGNpoXeg0fO7e7gsQiUywZogBNfxggk19 fVWZ0sZzaPC0pU5wSUil0dATjaWUqe3Rm7SIIwb2DnHyhlhOnbSTOXO5H+SDUivpjQu80JsRX3ps v7dHr6Fwq7smn94b9ZFT576KnaP5Vevbm/l5DYJwpv8w/OEzOtTMtI/HYJMYWOcFo5OGR7UEwYGl yjIQe3ZU9gSyruTlhfoXAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAA CwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA+8JeTbQCAADEBQAA DgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAjL6inN0AAAAK AQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAAOBQAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAABgGAAAA AA== " strokeweight=".26mm"> e

a_n u

a_t

↑↓ , якщо < 0

^аn 

а_t

Обертання тіла характеризується також періодом обертання Тта частотою обертання n.

Період обертання – це час, протягом якого тіло робить оберт навколо своєї осі.

Частота – це кількість обертів, які здійснює тідо за одиницю часу.

; .

Читайте також:

1. I. Фізичні основи механіки
2. R – розрахунковий опір грунту основи, це такий тиск, при якому глибина зон пластичних деформацій (t) рівна 1/4b.
3. VІII. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
5. АКУСТИКА. ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ СЛУХУ. ОСНОВИ АУДІОМЕТРІЇ
6. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
7. Анатомо-фізіологічні основи статевого розвитку.
8. Біологічні основи мислительної діяльності.
9. Біомеханічні основи шинування при пародонтозі.
10. БІОФІЗИЧНІ ОСНОВИ ЗОРОВОЇ РЕЦЕПЦІЇ
11. Біохімічні основи розвитку витривалості
12. Біохімічні основи розвитку силових і швидкісних якостей

Переглядів: 989