Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основи кінематики поступального руху

Рух одного і того самого тіла відносно інших тіл можна охарактеризувати по-різному.

Оскільки механічний рух відбувається у просторі та у часі , то для повного опису руху потрібно знати розміщення тіла , або його частин , в будь-який момент часу. Для цього з тілом відліку зв’язують систему координат і годинник.

Тіло відліку, із відповідно зв’язаною системою координат і годинником для вимірювання проміжку часу , утворюють єдину систему відліку.

Система координат– це набір масштабів , за допомогою яких фіксується розміщення рухомих тіл. На практиці здебільшого користуються прямокутною системою координат.

а). Декартова система координат :

z

 

М ( x,y,z )

 

у

O
= x +y +z .

 

3 zbUpa5LSZFv992ZP8/FwDt/5ytVkenHk0XfOIsxnCQi2jVOdbRG+Puu7BQgfyCrqnWWEX/awqq6v SiqUO9kPPm5DKyLE+oIQdAhDIaVvNBvyMzewjd2PGw2FGMdWqpFOEW56mSbJvTTU2figaeBHzc1+ ezAI62yfk9zIp/rlfdB1+vy6efsOiLc30/oBROApXMZw1o/qUEWnnTtY5UWPsJxncYmQLkGc62yR g9gh5EkGsirlf//qDwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsA AAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAHotJTSzAgAAowUAAA4A AAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAHEiK6vcAAAABwEA AA8AAAAAAAAAAAAAAAAADQUAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAAAWBgAAAAA= " strokeweight=".26mm"> x

б). В сферичних (полярних) координатах положення точки задається величинами ρ, θ, φ , де ρ – абсолютне значення вектора .

Декартові координати зв’язані із сферичними наступним чином :  


z

 


 

x = ρ sin θ cosφ y = ρsinθ sinφ z = ρcosθ  
M

θ

 

o

φ y

 

x

в). Циліндрично-полярні координати ρ, φ, z.

ox – полярна вісь ; ρ, φ – полярні координати ; z – апліката ;     x = ρ cosφ y = ρ sinφ z =z

 


z


M

Z

 


o

φ y

ρ

x

Якщо відома часова залежність координат матеріальної точки , то можна визначити як вона буде рухатись. Лінія , яку описує матеріальна точка в просторі під час руху, називається траекторією руху.

Рівняння траекторії : ¦(x y z) = 0

Якщо траекторія – пряма лінія , то такий рух називають прямолінійним, а якщо крива – криволінійним.

Найпростішим прикладом криволінійного руху є рух матаеріальної точки по колу :

Характер траекторії залежить від системи відліку.
y у

M

М

o

x

о
х
x = r(φ-sinφ),

y = r(1-cosφ).

 

Положен ня матеріальної точки в просторі можна задати за допомогою радіус-вектора .

  = x +y +z .    


ΔS

z




x

 

 

ΔS-шлях , пройдений точкою за Δt ;

При прямолінійному русі Δr = Δ S

При русі точки по колу за один оберт Δr = 0 , тоді як ΔS = 2pR

Будь-який складний рух тіла можна розкласти на два простих : поступальний та обертальний.

Основними кінематичними величинами , що характеризують рух точки є швидкість та прискорення.

 

Фізична величина , яка визначається , зветься середньою швидкістю матеріальної точки. Вектор співпадає за напрям-ком з вектором  
M

 


 

 

 

 

 

 

 

 

Миттєва швидкість:

 

υ

Вектор – спрямований по дотичній в напрямку руху.

 

r Оскільки , то , тобто

 

модуль швидкості υ дорівнює похідній від шляху по часу.

,

 

Величина , що характеризує зміну швидкості за проміжок часу Δt називається середнім прискоренням :

.

 

Миттєве прискорення визначається :

 

,

 

або .

 

Вектор спрямований туди , куди і ;

Вектор , де - одиничний дотичний вектор ; Тому

 

; +

Тангенціальне прискорення характеризує зміну швидкості за величиною і спрямоване по дотичній. Нормальне , або доцентрове характеризує зміну швидкості за напрямком і спрямоване вздовж радіуса кривизни траекторії до центра. Повне прискорення за модулем дорівнює :

Знайдемо - ? Розглянемо рух матеріальної точки по колу радіуса R

 

 


Із подібності трикутників АОВ та ЕАD :

А

D
В

 

  .


R

E

O

 

Але АВ = 1 Δt , тоді

 

при , ,

 

При кут EAD 0 ,а кут ADE 90o , тому

 

 


.


 


У зв’язку з введенням та рух можна класифікувати наступним чином :

1. - рух прямолінійний та рівномірний ;

2. - рух прямолінійний , рівнозмінний ;

 

Для такого руху : ; .

; ; .

; ; .

; .

 

Лекція №2

2. Основи кінематики обертального руху

 

При обертальному русі твердого тіла навколо нерухомої осі всі його точки (крім тих , що лежать на осі) описують кола.

 

 


напівплощина

Положення тіла, що обертається навколо своєї осі , повністю задається значенням кута повороту із деякого початкового моменту.

 


 

ω

Δϕ

 

 

 


 


Кутовою швидкістю називається величина ω = lim = ;

 

Кутову швидкість доцільно визначити як осьовий вектор - ω ,

напрямок , якого визначається за правилом правого гвинта, іякий відкладається із будь-якої точки на осі.

 

 

z

Зв’язок між векторами та ω :

із рисунка слідує

R
 

  Зв’язок модулів : u = ωR   [ ω ] = 1 рад/с - одиниця виміру ;   [ω] = T-1  

М

ω

r

O
y

 

 

x

 

 

Для характеристики зміни кутової швидкості при нерівномірному русі служить вектор e – кутового прискорення.

.

 

Вектор e завжди спрямований вздовж осі обертання і відкладається з будьякої точки на осі.

 

↑↑ , якщо > 0 ;    

 

 

 

 


ω

oL dzfeJhaxHcXbNvw9y4keRzOaeVNtZj+IE07JxaAhWygQGNpoXeg0fO7e7gsQiUywZogBNfxggk19 fVWZ0sZzaPC0pU5wSUil0dATjaWUqe3Rm7SIIwb2DnHyhlhOnbSTOXO5H+SDUivpjQu80JsRX3ps v7dHr6Fwq7smn94b9ZFT576KnaP5Vevbm/l5DYJwpv8w/OEzOtTMtI/HYJMYWOcFo5OGR7UEwYGl yjIQe3ZU9gSyruTlhfoXAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAA CwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA+8JeTbQCAADEBQAA DgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAjL6inN0AAAAK AQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAAOBQAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAABgGAAAA AA== " strokeweight=".26mm"> e

an u

at

↑↓ , якщо < 0  
ω

 

аn

аt

 

Обертання тіла характеризується також періодом обертання Тта частотою обертання n.

Період обертання – це час, протягом якого тіло робить оберт навколо своєї осі.

Частота – це кількість обертів, які здійснює тідо за одиницю часу.

; .

 


Читайте також:

  1. I. Фізичні основи механіки
  2. R – розрахунковий опір грунту основи, це такий тиск, при якому глибина зон пластичних деформацій (t) рівна 1/4b.
  3. VІII. Основи молекулярної фізики і термодинаміки
  4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
  5. АКУСТИКА. ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ СЛУХУ. ОСНОВИ АУДІОМЕТРІЇ
  6. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
  7. Анатомо-фізіологічні основи статевого розвитку.
  8. Біологічні основи мислительної діяльності.
  9. Біомеханічні основи шинування при пародонтозі.
  10. БІОФІЗИЧНІ ОСНОВИ ЗОРОВОЇ РЕЦЕПЦІЇ
  11. Біохімічні основи розвитку витривалості
  12. Біохімічні основи розвитку силових і швидкісних якостей




Переглядів: 997

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
I. Фізичні основи механіки | Абсолютні і відносні швидкості

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.