Алгоритм розв’язання

1. Введемо першу площину-посередник τ¹ (τ¹׀׀П₁).

2. Знайдемо лінії перетину площини, площини-посередника τ¹ з площинами α та β, відповідно: a¹ [1, 2] та b¹ [С, 3].

3. Визначаємо точку перетину Е лінії a¹ та b¹.

4. Введемо другу площину-посередник τ², яка паралельна попередній τ¹.

5. Знайдемо лінії перетину площини-посередника τ² з площинами α, β – a² та b², причому (a¹׀׀a², b¹׀׀b²).

6. Визначимо точку перетину F ліній a² та b².

7. Через отримані точки Е(Е₁, Е₂), F(F₁, F₂) проведемо пряму ЕF(Е₁F₁, Е₂F₂), яка визначає лінію взаємного перетину двох заданих площин α та β.

Рисунок 40 – Побудова проекцій ліній взаємного перетину двох площин шляхом введення допоміжних січних площин

Задача. Використовуючи лінії a та b площини Σ, побудуйте лінію взаємного перетину двох площин Σ(a׀׀b) та β(∆АВС) (рис. 41).

Рисунок 41 – Перетин площин загального положення, сліди площин-посередників збігаються з прямими a та b

Побудова проекцій ліній взаємного перетину базується на підставі алгоритму знаходження точки перетину прямої з площиною, а саме:

пряма b перетинає β(∆АВС) в т. Е (Е₁, Е₂);

пряма а перетинає β(∆АВС) в т. F (F₁, F₂).

Точки E, F – точки лінії перетину E F (E₁, F₁, E₂, F₂), що мають подвійну належність заданим площинам Σ та β.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Загальні випадки перетину	\|	Приклади для закріплення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.