• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади для закріплення

Приклад 1. Побудуйте лінію взаємного перетину двох площин окремого положення (рис. 42, 43).

a) лінія перетину б) лінія перетину

перпендикулярна до П₂ перпендикулярна до П₁

Рисунок 42 – Перетин площин окремого положення

Вихідна проекція a₂ лінії перетину a визначається за двома точками F та E на перетині слідів проекцій заданих площин (β₂ та τ₂). Відсутня проекція a₁ знаходиться за проекційним зв’язком в межах заданого трикутника τ (рис. 42, а та рис. 43, а).

Вихідна проекція лінії перетину a визначається в точці Е, на перетині горизонтальних слідів заданих площин (τ₁ та β₁). Відсутня проекція a₂ знаходиться за допомогою т. Е₂ та напрямку, паралельного фронтальним слідам заданих площин (рис. 42, б та рис. 43, б).

На рис. 43показані аксонометричні проекції двох площин β та τ, які перетинаються між собою.

a) τ (∆АВС)∩β(β₂)=EF б) τ(τ₁)∩β(β₂) =EF

Рисунок 43 – Аксонометричне зображення перетину заданих площин

Приклад 2. Побудуйте лінію взаємного перетину двох площин, одна з яких займає загальне положення, а друга – окреме (рис. 44, 45).

a) τ – проекціювальна площина б) τ –площина рівня

Рисунок 44 – Перетин площин загального положення β з площиною окремого положення τ

Вихідна проекція а₁ лінії перетину а належить горизонтальному сліду проекції τ₁ площини та визначається за двома точками 1 та 2.

a) β(m∩n)∩τ=a б) β(m׀׀n)∩τ=a

Рисунок 45 – Аксонометричне зображення перетину двох площин

Вихідна проекція а₂ лінії перетину а належить фронтальному сліду τ₂ площини та визначається за точкою 1 та напрямом, паралельним h⁰.

Приклад 3. Побудуйте лінію взаємного перетину двох площин загального положення (рис. 46).

Рисунок 46 – Перетин площин загального положення

Сліди площин-посередників α, β вводять окремо (рис. 46). Січна площина α перетинає площину τ по лінії а[1, 2], площина β – по лінії С [точкою 3 та напрямом]. Перетин ліній а та с визначає т. Е. За допомогою січної площини β визначається т. F як результат перетину ліній b та d, які паралельні a та c, тобто a₁׀׀b₁, c₁׀׀d₁.

Приклад 4. Побудуйте площину, паралельну заданій (рис. 47, а, б).

a) β(a∩b)׀׀τ(m∩n) б) β(ƒ⁰∩h⁰)׀׀τ(m∩b)

Ознаки

a₁׀׀m₁ та a₂׀׀m₂, ׀׀b₁ та ׀׀b₂,

b₁׀׀n₁ та b₂׀׀n₂. h ׀׀m₁ та h ׀׀m₂.

Рисунок 47 – Побудова площини τ, паралельної заданій β

Паралельні площини (рис. 47, а, б) побудовані згідно з означенням паралельних площин з використанням перетину заданих ліній площини β. Оскільки додаткові побудови в цьому прикладі відсутні, то маємо окремі випадки паралельності площин.

Для заданої площини β (рис. 47, а, б) введіть додаткові побудови та покажіть загальні випадки паралельності площин β та τ (виконайте побудови самостійно).

6.4 Теоретичні питання

1. Дайте означення двох паралельних площин.

2. Відміни побудов окремих та загальних випадків паралельності двох площин.

3. Які випадки перетину двох площин вам відомі? В чому їх різниця?

4. Сутність введення площин-посередників.

5. Який алгоритм побудови лінії взаємного перетину двох площин шляхом введення допоміжних січних площин?

Питання до розв’язання задач на практичному занятті

1. За наочним зображенням побудуйте епюри ліній перетину двох площин (рис. 48).

2. Дайте символьний запис площин, які перетинаються.

Рисунок 48 – Наочні зображення перетину двох площин

Читайте також:

1. I. Контроль і закріплення знань учнів
2. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
3. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
4. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
5. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
6. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
7. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
8. I. Контроль, корекція та закріплення знань.
9. III. Закріплення вивченого матеріалу
10. III. Закріплення вивченого матеріалу.
11. IV. Закріплення й узагальнення знань
12. Iv. закріплення нових знань і вмінь учнів

Переглядів: 1045