Приклади для закріплення

Вихідна проекція a₂ лінії перетину a визначається за двома точками F та E на перетині слідів проекцій заданих площин (β₂ та τ₂). Відсутня проекція a₁ знаходиться за проекційним зв’язком в межах заданого трикутника τ (рис. 42, а та рис. 43, а).

Вихідна проекція лінії перетину a визначається в точці Е, на перетині горизонтальних слідів заданих площин (τ₁ та β₁). Відсутня проекція a₂ знаходиться за допомогою т. Е₂ та напрямку, паралельного фронтальним слідам заданих площин (рис. 42, б та рис. 43, б).

На рис. 43показані аксонометричні проекції двох площин β та τ, які перетинаються між собою.

a) τ (∆АВС)∩β(β₂)=EF б) τ(τ₁)∩β(β₂) =EF

Рисунок 43 – Аксонометричне зображення перетину заданих площин

Приклад 2. Побудуйте лінію взаємного перетину двох площин, одна з яких займає загальне положення, а друга – окреме (рис. 44, 45).

a) τ – проекціювальна площина б) τ –площина рівня

Рисунок 44 – Перетин площин загального положення β з площиною окремого положення τ

Вихідна проекція а₁ лінії перетину а належить горизонтальному сліду проекції τ₁ площини та визначається за двома точками 1 та 2.

a) β(m∩n)∩τ=a б) β(m׀׀n)∩τ=a

Рисунок 45 – Аксонометричне зображення перетину двох площин

Вихідна проекція а₂ лінії перетину а належить фронтальному сліду τ₂ площини та визначається за точкою 1 та напрямом, паралельним h⁰.

Приклад 3. Побудуйте лінію взаємного перетину двох площин загального положення (рис. 46).

Рисунок 46 – Перетин площин загального положення

Сліди площин-посередників α, β вводять окремо (рис. 46). Січна площина α перетинає площину τ по лінії а[1, 2], площина β – по лінії С [точкою 3 та напрямом]. Перетин ліній а та с визначає т. Е. За допомогою січної площини β визначається т. F як результат перетину ліній b та d, які паралельні a та c, тобто a₁׀׀b₁, c₁׀׀d₁.

Приклад 4. Побудуйте площину, паралельну заданій (рис. 47, а, б).

a) β(a∩b)׀׀τ(m∩n) б) β(ƒ⁰∩h⁰)׀׀τ(m∩b)