Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Загальні випадки перетину

 

Для цього через пряму проводять допоміжну січну площину. Якщо пряма перетинається з гранями або криволінійними поверхнями (тор, сфера, еліпсоїд та ін.), то пряму беруть у проекціювальну площину або площину рівня. Коли задана конічна та циліндрична поверхня, то пряму беруть у площину загального положення.


1. В якості допоміжної січної площини через пряму вводять проекціювальну площину. Для деякої криволінійної поверхні більш простого перерізу ніж овал а при перетині з прямою l досягти неможливо. Тому вводимо фронтально-проекціювальну площину γ і здійснюємо всі побудови, що означені алгоритмом, описаним нижче (рис. 92, а, б).


а) наочно для поверхні б) наочно на зрізаній частині поверхні

введена допоміжна січна в перерізі овала а фіксують точки

площина γ перетину К, Е

 

Рисунок 92 – Введення проекціювальної площини γ для визначення точок перетину прямої з поверхнею

в) епюр точок перетину К, Е поверхні Ω з прямою l

Рисунок 92 – Введення проекціювальної площини γ для визначення точок перетину прямої з поверхнею

2. В якості допоміжної січної площини через пряму вводять площину загального положення.

Цю площину рекомендується вводити для конічної та циліндричної поверхонь. Вона перерізає поверхню по прямолінійних твірних. Наступним кроком після введення допоміжної площини загального положення буде перезадання цієї площини слідами (слідом-проекцією).


Для здобуття найпростішого перерізу (чотирикутник або твірні) на циліндричній поверхні допоміжна площина задається прямими, що паралельні твірним циліндра (рис. 93).

 

Рисунок 93 – Перетин циліндричної поверхні з прямою


Для здобуття найпростішого перерізу (трикутник або твірні) на конічній поверхні через пряму l введена допоміжна площина, яка проходить через вершину конуса (рис. 94).

Рисунок 94 - Епюр та наочне зображення перетину конічної поверхні з прямою

Алгоритм побудови точок перетину такий:

- через пряму l проводять допоміжну січну площину γ, переріз від якої буде простим (коло, твірні, трикутник, овал та ін.);

- будують фігуру перерізу як результат перерізу допоміжною січною площиною;

- в отриманому перерізі фіксують точки перетину з заданою прямою;

- визначають видимість.

 

3. Допоміжну січну площину рівня вводять, застосовуючи методи перетворень.

Методи перетворень дозволяють здобувати більш прості фігури перерізу, що забезпечує менші витрати часу на точні побудови.

Наприклад, коли сферу перетинає пряма загального положення, то проекцією перерізу буде еліпс, а для його побудови слід попередньо побудувати ряд точок. Якщо ввести заміну площини проекцій (П2→П4) таким чином, щоб в новій площині проекцій П4 пряма займала положення рівня (l║П4), тоді найпростішим перерізом буде коло (рис. 95). Алгоритм побудови точок перетину такий:

1. Замінимо площину проекцій П1 на нову П4 так, щоб в новій системі площин проекцій П24 пряма займала положення рівня (Х24 l2).

2. Проведемо через пряму l допоміжну січну площину (∑П2).

3. Побудуємо переріз поверхні січною площиною – коло.

4. Зафіксуємо проекції точок перерізу M4,N4 та визначимо відсутні проекції – M2,N2 та M1,N1.

5. Визначимо видимість проекцій точок перетину прямої.

 

Рисунок 95 – Для визначення точок перетину застосовують методи перетворень


Читайте також:

  1. I. Загальні збори АТ
  2. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  3. I. Загальні положення
  4. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
  5. XXXIII. ЗАГАЛЬНІ ПРОФЕСІЇ (У ВСІХ ГАЛУЗЯХ ГОСПОДАРСТВА)
  6. А) загальні критерії
  7. Акти за формою Н – 5, Н – 1 та НПВ. Нещасні випадки пов’язані з виробництвом і не пов’язані з виробництвом.
  8. Аналіз економічноїї політики за допомогою моделі Мандела-Флемінга. Випадки вільного та фіксованого валютного курсів.
  9. Банк даних про випадки порушень статутних правил взаємовідносин у військовому підрозділі
  10. Білковий обмін: загальні відомості
  11. В загальній сукупності фінансових відношень можуть бути виділені три важливі сфери: фінанси підприємств, установ і організацій; страхування; державні фінанси.
  12. Вальниці ковзання. Загальні відомості




Переглядів: 929

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Перетин поверхні прямою лінією | Задачі для самостійної підготовки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.02 сек.