Задача 1.Побудуйте проекції точок перетину проекціювальної прямої з поверхнями обертання окремого виду:
1) конус обертання (і^П2) перетинає пряма, яка перпендикулярна до П2;
2) еліпсоїд обертання (і^П1) перетинає пряма, яка перпендикулярна до П1;
3) параболоїд обертання (і^П2) перетинає пряма, яка перпендикулярна до П1;
4) однополосний гіперболоїд (і^П1) перетинає пряма, яка перпенкулярна до П2.
Задача 2.Побудуйте проекції точок перетину з проекціювальною прямою.
а) б) в)
Задача 3. З’ясуйте, яку з проекцій прямої l більш доцільно заключати в площину? Побудуйте проекції точок перетину прямої з поверхнями.
а) б) в)
Задача 4. Побудуйте проекції точок перетину прямої l з поверхнею.
а) б)
C1
в) г)
д) е)
12 Перетин поверхонь
Лінія перетину являє собою геометричне місце точок, які мають подвійну належність. В загальному випадку ця лінія є просторовою кривою, складність якої залежить від складності поверхонь, що перетинаються та їх взаємного положення в просторі. В деяких випадках лінія перетину може мати вигляд відрізків прямих, тобто утримувати в собі плоскі криві.
Лінію перетину поверхонь, як і лінію перетину поверхні площиною, будують за сукупністю точок. В першу чергу звертають увагу на характерні точки обрисів (точки зламів, найбільш високі та низькі) та ті, що розташовані на осях симетрії.