1. Поверхні, які перетинаються, мають спільну вісь обертання і
(рис. 96).
а) б) в)
Рисунок 96 – Співвісні поверхні
На рис. 96 показані 3 приклади: а) циліндр та сфера, б) конус та сфера, в) поверхня обертання та сфера. Лінією перетину є коло (паралель). Приклади зображень співвісних поверхонь обертання, що мають застосування в машинобудівельному кресленні, показані на рис. 97. Поверхні позначені буквами: Кн. – конус, Ц – циліндр, Сф – сфера. Отримана лінія перетину позначена буквою Ко – коло.
2. Поверхні обертання, які описані навколо спільної для них сфери (рис. 98).
Рисунок 98 – Поверхні, які перетинаються, описані навколо спільної сфери
Цей випадок перетину підпорядкований відомій теоремі Монжа: дві поверхні другого порядку, які описані навколо третьої поверхні другого порядку (сфери), перетинаються між собою по двох кривим другого порядку. Дійсно, згідно рис. 98, перетинаються поверхні обертання: циліндр і конус, еліпсоїд і конус, два конуси. Лініями перетину вказаних поверхонь будуть еліпси.
3. Одна із поверхонь займає проекціювальне положення (рис. 99).
Рисунок 99 – Бічна поверхня циліндра займає проекціювальне положення
Вихідна проекція шуканої лінії перетину збігається з виродженою проекцією проекціювальної поверхні. Друга проекція лінії взаємного перетину визначається за її належністю поверхні загального положення. До характерних точок в даному випадку відносять такі: 1, 6 – найнижчі, 3 – найвища, 4 – та, що визначає видимість поверхонь. Точки 2, 5 є проміжними. Фронтальні проекції точок 1, 6 визначаються безпосередньо (належать основам конуса та циліндра), інші фронтальні проекції точок 2, 3, 4, 5 знаходять за допомогою паралелей на конусі. Видимою частиною є лінія перетину, що складається із точок 6, 5, 4; решту з’єднують невидимим контуром.