• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні поняття теорії ймовірностей

Розглянемо тепер основні поняття теорії ймовірностей, якими ми будемо користуватися.

Означення 1.Випадковою подією називається така подія, яка може відбутися або не відбутися у даних конкретних умовах. Наприклад, поява герба при киданні монети, влучення в ціль при пострілі і т.д. Надалі ми будемо позначати випадкові події великими літерами латинського алфавіту , , і т.д.

Всяка подія відбувається при реалізації деякого певного комплексу умов.

Означення 2. Реалізація комплексу умов, при якому відбувається випадкова подія, називається випробуванням або дослідом.

Наприклад, кидання монети – випробування, поява герба – випадкова подія. Постріл – випробування, влучення в ціль – випадкова подія.

Багаторазове повторення випробування – серія випроб.

Означення 3.Декілька подій називаються несумісними у даному випробуванні, якщо ніякі дві з них не можуть відбутися разом.

Наприклад, поява герба і цифри при одному киданні монети, влучення і промах при одному пострілі – несумісні події.

Означення 4. Декілька подій у даному випробуванні утворюють повну групуподій, якщо в результаті випробування хоча б одна з них неодмінно повинна відбутися. Наприклад, поява цифри , , , , , при киданні ігрового кубика; влучення і промах при пострілі утворюють повну групу подій.

Означення 5.Декілька подій у даному випробуванні називаються рівноможливими, якщо ні одна з них не є об’єктивною більш можливою ніж інша.

Кожна рівноможлива подія називається елементарною подією.

Наприклад, поява цифр , , , , , при киданні кубика; поява герба і цифри є рівно можливими, якщо кубик і монета геометрично симетричні і центр ваги їх збігається з геометричним центром.

Надалі обмежимося лише рівноможливими подіями, попарно несумісними, які утворюють повну групу подій.

Означеня 6.Події, які обов’язково відбуваються у результаті випробування, називаються достовірними, а події, що не можуть відбутися у результаті випробування називаються неможливими.

Щоденний схід сонця є подія достовірна; відкрити книжку, що має 100 сторінок, на 105 сторінці – неможлива подія.

Кожна подія, відмінна від достовірної й неможливої, має той чи інший ступінь можливості її здійснення. Щоб кількісно порівнювати між собою події за ступенем можливості їх здійснення, треба кожній події поставити у відповідність число, яке називається математичною ймовірністю події.

Означення 7. Математична ймовірність є числова міра об’єктивної можливості здійснення даної події.

Ймовірність деякої події будемо позначати символом .

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. II. Поняття соціального процесу.
3. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
4. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.
5. А/. Поняття про судовий процес.
6. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
7. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
8. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
9. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
10. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
11. Альтернативні теорії вартості
12. Альтернативні теорії капіталу

Переглядів: 1085