Основні поняття теорії ймовірностей

Розглянемо тепер основні поняття теорії ймовірностей, якими ми будемо користуватися.

Означення 1.Випадковою подією називається така подія, яка може відбутися або не відбутися у даних конкретних умовах. Наприклад, поява герба при киданні монети, влучення в ціль при пострілі і т.д. Надалі ми будемо позначати випадкові події великими літерами латинського алфавіту , , і т.д.

Всяка подія відбувається при реалізації деякого певного комплексу умов.

Означення 2. Реалізація комплексу умов, при якому відбувається випадкова подія, називається випробуванням або дослідом.

Наприклад, кидання монети – випробування, поява герба – випадкова подія. Постріл – випробування, влучення в ціль – випадкова подія.

Багаторазове повторення випробування – серія випроб.

Означення 3.Декілька подій називаються несумісними у даному випробуванні, якщо ніякі дві з них не можуть відбутися разом.

Наприклад, поява герба і цифри при одному киданні монети, влучення і промах при одному пострілі – несумісні події.

Означення 4. Декілька подій у даному випробуванні утворюють повну групуподій, якщо в результаті випробування хоча б одна з них неодмінно повинна відбутися. Наприклад, поява цифри , , , , , при киданні ігрового кубика; влучення і промах при пострілі утворюють повну групу подій.

Означення 5.Декілька подій у даному випробуванні називаються рівноможливими, якщо ні одна з них не є об’єктивною більш можливою ніж інша.

Кожна рівноможлива подія називається елементарною подією.

Наприклад, поява цифр , , , , , при киданні кубика; поява герба і цифри є рівно можливими, якщо кубик і монета геометрично симетричні і центр ваги їх збігається з геометричним центром.

Надалі обмежимося лише рівноможливими подіями, попарно несумісними, які утворюють повну групу подій.

Означеня 6.Події, які обов’язково відбуваються у результаті випробування, називаються достовірними, а події, що не можуть відбутися у результаті випробування називаються неможливими.

Щоденний схід сонця є подія достовірна; відкрити книжку, що має 100 сторінок, на 105 сторінці – неможлива подія.

Кожна подія, відмінна від достовірної й неможливої, має той чи інший ступінь можливості її здійснення. Щоб кількісно порівнювати між собою події за ступенем можливості їх здійснення, треба кожній події поставити у відповідність число, яке називається математичною ймовірністю події.

Означення 7. Математична ймовірність є числова міра об’єктивної можливості здійснення даної події.

Ймовірність деякої події будемо позначати символом .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Кредити, що надаються під гарантію уряду України	\|	Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.