МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірностіРеально існує три означення ймовірності: класичне, статистичне і геометричне. Якщо результати випробування можна подати у вигляді повної групи рівноможливих попарно несумісних випадкових подій, і якщо деяка подія з’являється тільки в випадках, то ймовірність події дорівнює відношенню . Звідки класичне означення ймовірності. Означення 8. Ймовірність деякої події є число, що дорівнює відношенню числа сприятливих випадків появи події до загального числа випадків (1) Приклад. В коробці авторучок, з них з синьою пастою і – з червоною. Яка ймовірність того, що взята навмання ручка буде з синьою пастою? Розв’язання. Подія – взята навмання ручка має синю пасту. Число загальних випадків випробування , число випадків, що сприяють події – . За формулою . Відносна частота події визначається рівністю , (2) де – число випробувань, в яких подія відбулася; – загальне число проведених випробувань. При статистичнім означенні за імовірність по дії приймають її відносну частоту. Приклад. По цілі зробили пострілів, при цьому було зареєстровано влучень. Відносна частота влучення в ціль дорівнює . Нехай відрізок складає частину відрізку . На відрізок навмання поставлена точка. Якщо припустить, що ймовірність попадання точки на відрізок пропорційна довжині цього відрізку і не залежить від його розташування відносно відрізку , то ймовірність попадання точки на відрізок визначається рівністю (3) Аналогічно визначається ймовірність попадання точки в плоску і просторову фігури: або Приклад. На площині намальовані два концентричних кола, радіуси яких і см відповідно. Знайти ймовірність того, що точка, кинута навмання в більше коло, попаде в кільце, утворене побудованими колами. Передбачається, що ймовірність попадання точки в плоску фігуру пропорційна площі цієї фігури і не залежить від її розташування відносно більшого кола. Розв’язання. Площа меншого кільця (фігура ) . Площа більшого кола (фігура ) . Шукана ймовірність . З означення ймовірності випливають теореми про її властивості. Теорема 1. Ймовірність любої випадкової події є додатне число, що міститься між нулем і одиницею . Доведення.Число випадків , сприятливих любій події, не може бути від’ємним і більшим ніж їх загальне число , тобто . Ділення нерівності почленно на дає , або прийнявши до уваги рівність (1), отримаємо: , що і треба було довести. Теорема 2. Імовірність достовірної події дорівнює . Доведення.Властивість очевидна, оскільки достовірній події повинні сприяти усі єдино можливих, рівноможливих і несумісних випадків, тобто . Теорема 3. Ймовірність неможливої події дорівнює нулю. Читайте також:
|
||||||||
|