Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Ймовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності в незалежних випробуваннях

Знову будемо вважати, що проводиться n незалежних випробувань, в кожному з яких ймовірність появи події А постійна і рівна р (0<р<1). Поставимо перед собою завдання знайти ймовірність того, що відхилення відносної частоти від постійної ймовірності р за абсолютною величиною не перевищує заданого числа . Іншими словами, знайдемо ймовірність здійснення нерівності

. (*)

Цю ймовірність будемо позначати так: Р().Замінимо нерівність (*) їй рівносильними:

або .

Перемноживши ці нерівності на додатній множник , отримаємо нерівності, рівносильні початковій:

.

Скористаємося інтегральною теоремою Лапласа у формі, указаній в зауваженні (див. 4.3). Поклавши і , маємо

.

Нарешті, замінивши нерівності, що знаходяться в дужках, рівносильною їм початковою нерівністю, остаточно отримаємо

.

Отже, ймовірність здійснення нерівності приблизно дорівнює значенню подвоєної функції Лапласа при .

 

Запитання для самоперевірки:

1. Які випробування називають незалежними щодо події А?

2. Поясніть поняття «складна подія».

3. Виведіть формулу Бернуллі.

4. Сформулюйте локальну теорему Лапласа (Муавра – Лапласа).

5. При яких умовах застосовується локальна теорема Лапласа?

6. Сформулюйте інтегральну теорему Лапласа.

7. Як на практиці обчислити ймовірність того, що подія А з’явиться від до разів в незалежних випробувань, якщо ймовірність її появи в кожному випробуванні постійна і відмінна від нуля и одиниці?

8. Як обчислити ймовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності в незалежних випробуваннях?

 

 



Читайте також:

  1. Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
  2. Аналіз результатів за відхиленнями
  3. Банкрутство підприємства: причини, оцінка ймовірності настання та наслідки
  4. Вади розвитку – це порушення внутрішньоутробного розвитку, відхилення від нормальної будови організму. Найлегші ступені вад розвитку називають аномаліями, найважчі – потворністю.
  5. Визначення ймовірності перерви електропостачання і середньої кількості недоотриманої електроенергії.
  6. Використання моделі Хікса – Хансена для оцінки відносної ефективності бюджетно-податкової і кредитно-грошової політики
  7. Вимірювання частоти обертання.
  8. Випадок непов’язаних(незалежних) вибірок
  9. Випробуваннях характеристики міцності
  10. Відносна частота. Стійкість відносної частоти
  11. Відхилення від законів Г. Менделя
  12. Відхилення від типових чисельних співвідношень і їх причини.




Переглядів: 2339

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Інтегральна теорема Лапласа | Дискретні і неперервні випадкові величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.