• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дискретні і неперервні випадкові величини

Випадкова величина

ТЕМА 5. ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ РОЗПОДІЛИ

Розділ 2. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ

Вже в першій частині наводились події, що полягають в появі того або іншого числа. Наприклад, при киданні гральної кістки могли з’явитися числа 1, 2, 3, 4, 5 і 6. Наперед визначити число очок, що випали, неможливо, оскільки воно залежить від багатьох випадкових причин, які повністю не можуть бути враховані. В цьому значенні число очок є величина випадкова, а числа 1, 2, 3, 4, 5 і 6 є можливі значення цієї величини.

Випадковою називають величину, яка унаслідок випробування прийме одне і лише одне можливе значення, наперед не відоме і залежне від випадкових причин, які заздалегідь не можуть бути враховані.

Приклад 1. Число хлопчиків, що народилися, серед ста новонароджених є випадкова величина, яка має наступні можливі значення: 0, 1, 2, ..., 100.

Приклад 2. Відстань, яку пролетить снаряд при пострілі із гармати, є випадкова величина. Дійсно, відстань залежить не тільки від установки прицілу, але і від багатьох інших причин (сили і напряму вітру, температури тощо), які не можуть бути повністю враховані. Можливі значення цієї величини належать деякому проміжку (а, b).

Будемо далі позначати випадкові величини прописними буквами X, Y, Z, а їх можливі значення - відповідними рядковими буквами x, y, z. Наприклад, якщо випадкова величина Х має три можливі значення, то вони будуть позначені так: x₁, x₂, x₃.

Повернемося до прикладів, приведених вище. В першому з них випадкова величина Х могла прийняти одне із наступних можливих значень: 0, 1, 2, ..., 100. Ці значення відокремлені одне від одного проміжками, в яких немає можливих значень Х. Таким чином, в даному прикладі випадкова величина приймає окремі, ізольовані можливі значення. В другому прикладі випадкова величина могла прийняти будь-яке із значень проміжку (а, b). Тут не можна відділити одне можливе значення від іншого проміжком, що не вміщує можливих значень випадкової величини.

Уже із сказаного можна зробити висновок про доцільність розрізняти випадкові величини, що приймають лише окремі, ізольовані значення, і випадкові величини, можливі значення яких суцільно заповнюють деякий проміжок.

Дискретною (переривчастою) називають випадкову величину, яка приймає окремі, ізольовані можливі значення з певними ймовірностями. Число можливих значень дискретної випадкової величини може бути кінцевим або нескінченним.

Неперервною називають випадкову величину, яка може приймати всі значення з деякого кінцевого або нескінченного проміжку. Очевидно, число можливих значень безперервної випадкової величини нескінченне.

Зауваження. Наведене вище визначення неперервної випадковою величини не є точним. Більш суворе визначення буде дано пізніше.

Читайте також:

1. Абсолютні і відносні величини
2. Абсолютні і відносні статистичні величини
3. Абсолютні, відносні та середні величини.
4. Аналого – дискретні підсилювачі
5. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
6. Векторні і скалярні величини
7. Векторні і скалярні величини
8. Величини ліміту каси підприємства за три місяці
9. Величини.
10. Ве­личи­ни та її вла­с­ти­во­с­ті. Дискретні випадкові величини та їх розподіли
11. Видатки та заощадження як функції доходу. Автономні величини та їх чинники. Крива планових видатків.
12. Визначення величини зносу направляючих.

Переглядів: 2522