• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Відносна частота. Стійкість відносної частоти

Відносна частота поряд з ймовірністю належить до основних понять теорії ймовірностей.

Відносною частотою події називають відношення числа випробувань, у яких подія з’явилася, до загального числа фактично зроблених випробувань. Таким чином, відносна частота події А визначається формулою

,

де m - число появ події, n - загальне число випробувань.

Зіставляючи визначення ймовірності і відносної частоти, робимо наступний висновок: визначення ймовірності не вимагає, щоб випробування проводилися в дійсності; визначення ж відносної частоти передбачає, що випробування були проведені фактично.

Іншими словами, ймовірність обчислюють до випробування, а відносну частоту - після випробування.

Приклад 1. Відділ технічного контролю знайшов 3 нестандартні деталі в партії з 80 випадково відібраних деталей. Відносна частота появи нестандартних деталей

.

Приклад 2. По цілі зробили 24 постріли, причому було зареєстровано 19 влучень. Відносна частота враження цілі

.

Тривалі спостереження показали, що якщо в однакових умовах проводять досліди, у кожному з яких число випробувань досить велике, то відносна частота виявляє властивість стійкості. Ця властивість полягає в тому, що в різних дослідах відносна частота змінюється мало (тим менше, чим більше зроблено випробувань), коливаючись біля деякого постійного числа.Виявилося, що це постійне число є ймовірність появи події.

Таким чином, якщо дослідним шляхом встановлена відносна частота, то отримане число можна прийняти за наближене значення ймовірності.

Докладніше і точніше зв’язок між відносною частотою й ймовірністю буде викладено далі. Тепер же проілюструємо властивість стійкості на прикладі.

Приклад 3. Багаторазово проводилися досліди з кидання монети, у якої підраховували число появ "герба". Результати декількох дослідів приведені в таблиці.

Тут відносні частоти незначно відхиляються від числа 0,5, причому тим менше, чим більше число випробувань. Наприклад, при 4040 випробуваннях відхилення дорівнює 0,0069, а при 24000 лише 0,0005. Прийнявши до уваги, що ймовірність появи "герба" при киданні монети дорівнює 0,5, ми знову переконуємося, що відносна частота коливається відносно ймовірності.

Читайте також:

1. Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
2. Агрегативна стійкість і коагуляція колоїдних розчинів
3. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
4. Агрегативна стійкість.
5. Використання моделі Хікса – Хансена для оцінки відносної ефективності бюджетно-податкової і кредитно-грошової політики
6. Вимірювання частоти обертання.
7. Відносна величина координації.
8. Відносна давність старослов’янських азбук.
9. Відносні величини, які розраховуються шляхом співвідношення різнойменних показників – це є відносна величина інтенсивності.
10. Вогнестійкість будівель та споруд
11. Вплив емоцій та фізичного перенавантаження на ефективність управлінської діяльності. Особистісна тривожність і емоційна стійкість менеджера.

Переглядів: 17309