• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обмеженість класичного визначення ймовірності. Статистична ймовірність

Класичне визначення ймовірності припускає, що число елементарних результатів випробування кінцеве. На практиці ж дуже часто зустрічаються випробування, число можливих результатів яких нескінченно. У таких випадках класичне визначення незастосовне. Уже ця обставина вказує на обмеженість класичного визначення ймовірності. Відзначений недолік може бути переборений, зокрема, введенням геометричних ймовірностей і, звичайно, використанням аксіоматичної ймовірності.

Найбільш слабка сторона класичного визначення полягає в тому, що дуже часто неможливо представити результат випробування у виді сукупності елементарних подій. Ще важче вказати підстави, що дозволяють вважати елементарні події рівноможливими. Звичайно про рівноможливість елементарних результатів випробування говорять з точки зору симетрії. Так, наприклад, припускають, що гральна кістка має форму правильного багатогранника (куба) і виготовлена з однорідного матеріалу. Однак задачі, у яких можна виходити з міркувань симетрії, на практиці зустрічаються дуже рідко. З цієї причини поряд із класичним визначенням ймовірності використовують і інші визначення, зокрема статистичне визначення: в якості статистичної ймовірності події приймають відносну частоту чи число, близьке до неї. Наприклад, якщо в результаті досить великого числа випробувань виявилося, що відносна частота дуже близька до числа 0,4, то це число можна прийняти за статистичну ймовірність події.

Легко перевірити, що властивості ймовірності, що витікають з класичного визначення, зберігаються і при статистичному визначенні ймовірності. Дійсно, якщо подія достовірна, то і відносна частота

,

тобто статистична ймовірність достовірної події (так само як я у випадку класичного визначення) дорівнює одиниці.

Якщо подія неможлива, то і, отже, відносна частота

,

тобто статистична ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

Для будь-якої події і, отже, відносна частота

,

тобто статистична ймовірність будь-якої події знаходиться між нулем і одиницею.

Для існування статистичної ймовірності події А потрібно:

а) можливість, хоча б принципово, проводити необмежене число випробувань, у кожному з яких подія А настає чи не настає;

б) стійкість відносних частот появи події А в різних серіях достатньо великого числа випробувань.

Недоліком статистичного визначення є неоднозначність статистичної ймовірності; так, у наведеному прикладі за ймовірність події можна прийняти не тільки 0,4, але і 0,39; 0,41 і т. д.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 1967