Характеристики якості систем M/M/V/W

До основних характеристик якості систем M/M/V/W відносять:

- Імовірність чекання для виклику, що надійшов.

Для найпростішого потоку викликів вона співпадає з імовірністю зайнятості усіх виходів у системі, тобто з імовірністю втрат за часом:

(7.2)

Вираз (7.2) називається другою формулою Ерланга.

Слід зазначити, що завжди , тобто при однаковій інтенсивності поступального навантаження імовірність чекання в системі з чеканням вище, ніж імовірність втрати виклику в системі з явними втратами Зазначене перевищення втрат пояснюється тим, що при звільненні виходу в системі з явними втратами він дається виклику , що надходить, а в системі з очікуванням при наявності черги - що очікує. Виклик, що знову надійшов , у цьому випадку, вимушений ставати в чергу.

- Інтенсивність обслугованого навантаження.

(7.3)

Через відсутність явних втрат повідомлень інтенсивність навантаження, що надходить, збігається з інтенсивністю обслугованого навантаження і надлишкове навантаження відсутнє. Оскільки для найпростішого потоку інтенсивність потенційного навантаження дорівнює інтенсивності навантаження, що надходить, втрачене навантаження також відсутнє. Проте не завжди в системі з очікуванням втрати по навантаженню дорівнюють нулю. При обслуговуванні примітивного потоку (така модель тут не розглядається) джерело, за рахунок очікування в середньому менше знаходиться у вільному стані, чим у системі без втрат. Це призводить до зниження інтенсивності потоку викликів і навантаження, що надходить, стає менше потенційного навантаження. І хоча усі виклики, що надходять, обслуговуються (рівність (7.3) вірна), втрати по навантаженню мають місце.

- Імовірність перевищення довжини черги заданої величинип.

(7.4)

- Середня довжина черги.

(7.5)

Величина є інтенсивність навантаження, утворюваної викликами, що очікують, а - інтенсивність потоку затриманих викликів, де кожний затриманий виклик у середньому очікує . Тоді