Другий розподіл Ерланга

v-канальна СМО обслуговує найпростіший потік викликів. Час обслуговування одного виклику - випадкова величина, розподілена за експоненціальним законом з параметром прийнятим за одиницю часу (h=1у.о.ч.). Параметр потоку виклику L, можна розглядати як інтенсивність навантаження, що надходить. При зайнятості всіх v виходів виклик, що надійшов, стає в чергу й обслуговується після деякого чекання. Загальне число викликів, що знаходяться в системі на обслуговуванні та в черзі, позначимо та назвемо станом системи. При величина i характеризує число зайнятих виходів у системі, при число зайнятих виходів дорівнює v, а різниця є довжина черги. Параметр потоку звільнень визначається числом зайнятих виходів і в першому випадку, при ,залежить від стану системи i, а у другому, при , має постійне значення v.

Рисунок 7.1. Граф станів СМО з чеканням

Зазначимо, що при інтенсивності навантаження, що надходить L, рівній або більшій числа каналів системи v, з імовірністю 1 будуть постійно зайняті усі канали і черга буде необмежено зростати. Тому, щоб система могла функціонувати нормально и черга не росла безмежно, необхідно дотримуватися умови .

Імовірність того, що система в сталому режимі знаходиться в стані i (P_i.) визначаємо згідно другого розподілу Ерланга:

(7.1)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Характеристики якості систем M/M/V/W

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.