• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Число е

Розглянемо послідовність з загальним членом . Покажемо, що ця послідовність є збіжною. Для цього спочатку установимо, що вона зростаюча, а потім – що вона обмежена.

Згідно формули бінома Ньютона

Подамо цей вираз у наступному вигляді

(3)

Так само одержуємо

.

При виконується нерівність , тому , тобто послідовність зростаюча.

Оскільки кожний вираз, який стоїть у дужках у формулі (3) менший від одиниці і при , то

.

За формулою суми нескінченно спадної геометричної прогресії маємо

.

Отже, послідовність обмежена. Таким чином, послідовність із загальним членом збіжна. За означенням границю цієї послідовності позначають буквою , тобто

.

Читайте також:

1. Валентність — це здатність атомів одного елемента сполу­чатися з певним числом атомів інших елементів під час утворення хімічних сполук.
2. Вартість грошей Число обертів грошової одиниці
3. Визначення. Якщо кожному натуральному числу n поставлено у відповідність число хn, то говорять, що задано послідовність
4. Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині
5. Діаграма № 5.1. Співвідношення між числовими множинами Q, Z, N.
6. Для виділення 1 кг речовини, потрібно пропустити через електроліт одну й ту ж кількість електрики, її позначають буквою F і називають числом Фарадея.
7. Економічна і математична постановка цілочислової задачі лінійного програмування
8. За способом одержання числового значення вимірю­ваної величини вимірювання поділяються на прямі, посе­редні, сукупні та сумісні.
9. Загальна характеристика методів розв’язування цілочислових задач лінійного програмування
10. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
11. Закон розподілу та числові характеристики функції неперервного випадкового аргументу
12. Інтеграл виду де n – натуральне число.

Переглядів: 701