Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу

Поняття функції

Функції випадкової величини та їх характеристики

У багатьох випадках треба розглядати дві випадкові величини X та Y. Так, наприклад, при аналізі діяльності підприємства треба враховувати кількість усіх працюючих X та кількість зроблених виробів Y. З різних причин кількість працюючих та зроблених виробів кожного дня можуть бути різними, тобто X та Y будуть випадковими величинами.

Означення 6. Якщо вказано закон, за яким кожному можливому значенню випадкової величини X відповідає певне значення випадкової величини Y,mo Y звуть функцією X і позначають Y= φ(Х).

Відзначимо, що іноді різним можливим значенням випадкової величини X відповідають однакові значення Y. Наприклад, якщо Y = X2, то значенням -3 та 3 випадкової величини X відповідає одне значення випадкової величини Y = 9.

Однією із можливих задач теорії імовірностей є визначення законів розподілу та числових характеристик функцій випадкового аргументу, закон розподілу якого відомий. Вкажемо основні формули для розв'язування цієї задачі.

Нехай Y = φ(Х), аргумент X - дискретна випадкова величина з можливими значеннями х1, х2,…, хn, імовірності яких дорівнюють p1, p2,…, pn відповідно, тобто X задана законом

X х1 х2 хn
Р(Х) p1 p2 pn

У цьому випадку Y також дискретна випадкова величина з можливими значеннями

у1 = φ(х1), у2 = =φ(х2),…, уn = φ(хn).

Із події "величина X прийняла значення хk " випливає подія "величина Y прийняла значення φ(хk) ", тому імовірності можливих значень Y також дорівнюють p1, p2,…, pn. Це означає, що закон розподілу Y буде мати вигляд

Y φ(х1) φ(х2) φ(хn)
Р(Y) p1 p2 pn

Математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення функції У обчислюють за формулами

, (8.7)

Початкові та центральні моменти розподілу знаходять за формулами

,

Приклад 3. Дискретна випадкова величина задана законом розподілу

X
р 0.2 0.5 0.3

Знайти математичне сподівання функції Y = X2 +1.

Розв’язання. Можливими значеннями Y будуть

y1 = 12 + 1 = 2; у2 = 32 + 1 = 10; у3 = 52 + 1 = 26.

За формулою (8.7) знаходимо математичне сподівання У

М(Y) = М(Х2 + 1) = 2 · 0.2 + 10 · 0.5 + 26 · 0.3 = 13.2.


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  3. IV. Закони ідеальних газів.
  4. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  5. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  6. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
  7. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  8. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
  9. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  10. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
  11. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
  12. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом




Переглядів: 1310

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Коефіцієнт кореляції | Закон розподілу та числові характеристики функції неперервного випадкового аргументу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.