Коефіцієнт кореляції є кількісна характеристика залежності випадкових величин X та У і часто використовується в статистиці.
Якщо випадкові величини X та F дискретні, то в формулах (8.3)-(8.6) знаки інтегралів замінюють знаками суми по усім можливим значенням випадкових величин.
Означення 5. Випадкові величини X та Y звуть некорельованими, якщо їх кореляційний момент або коефіцієнт кореляції дорівнює нулеві.
Властивості коефіцієнта кореляції.
1) |rXY| ≤ 1;
2) якщо X та Y незалежні, то rXY = 0;
3) якщо між X та У є лінійна залежність У = аХ + b, де а та b - постійні, то |rXY| = 1.
Зауваження 1. Якщо момент кореляції або коефіцієнт кореляції не дорівнює нулеві, тоді випадкові величини X та У - трельовані. Дві корельовані величини обов'язково залежні. Але дві залежні випадкові величини можуть бути корельованими або некорельованими, тобто їх коефіцієнт кореляції може дорівнювати нулеві, а може і не дорівнювати нулеві.
Із незалежності двох величин випливає їх некорельованість, але із некорельованості ще не випливає незалежність цих величин. У випадку нормального розподілу величин із некорельованості випадкових величин випливає їх незалежність.