Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Односторонні границі

 

 

Число називається границею функції у точці справа (зліва), якщо для будь-якої збіжної до послідовності , елементи якої більші (менші) , відповідна послідовність збігається до числа .

Символічно це записують так:

 

.

 

Можна дати рівносильне означення односторонніх границь функції "в термінах ".

Число називається границею функції у точці справа (зліва), якщо для довільного числа існує таке , що для всіх , які задовольняють умову , виконується нерівність .

 

Теорема.Функція має в точці границю тоді й тільки тоді, коли в цій точці існує як права, так і ліва границя та ці границі рівні між собою. У цьому випадку границя функції дорівнює одностороннім границям.

Доведення. Нехай у точці існують односторонні границі функції і . Тоді, згідно з означенням односторонніх границь, для будь-якого існують числа , такі, що для всіх , які задовольняють умову , і для всіх , котрі задовольняють умову , виконується нерівність . Виберемо . Тоді для всіх , що задовольняють умову , виконуватиметься нерівність . Тобто . З іншого боку, якщо , то в точці існують односторонні границі й .


Читайте також:

  1. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
  2. Види договору: - односторонні та двосторонні.
  3. Визначення границі витривалості. Діаграма утоми
  4. Визначні границі
  5. Границі й заливання осередків
  6. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
  7. Де задана величина границі допустимого відхилення компетентності експерта з номером від максимальної.
  8. Однобічні границі монотонної функції
  9. Однобічні границі функції однієї зміної
  10. Односторонні похідні
  11. Підписи із відкритим ключем і односторонніми хеш-функціями




Переглядів: 3735

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші. | Границя функції на нескінченності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.014 сек.