Число називається границею функції при , якщо для будь-якої нескінченно великої послідовності значень аргументу відповідна послідовність значень функції збігається до числа .
Символічно це записують так: .
Число називається границею функції при , якщо для будь-якої нескінченно великої послідовності , елементи якої додатні (від'ємні), відповідна послідовність значень функції збігається до числа .
Символічно це записують так:
.
Можна дати означення "в термінах ", рівносильні наведеним вище.