1. Якщо функція на відрізку, має похідну , то на відрізкустала.
Враховуючи, що похідна від сталої функції дорівнює нулю, що було установлено раніше, і сформульований щойно наслідок. можна сформулювати критерій сталості диференційованої на заданому проміжку функції:
Для того, щоб функція , диференційована на проміжку , була сталою, необхідно і достатньо, щоб її похідна була рівною нулю в усіх точках цього проміжку.
3) Якщо функції і неперервні на проміжку і при будь-якому , то функція є сталою, тобто , де .