1.Створити три екземпляри класу «нечітка множина» на тій самій універсальній множині. Задати їх будь-яким довільним способом, але так щоб нечіткі множини не були рівні між собою.
2.Для створених нечітких множин порахувати відносну узагальнену відстань Хеммінга, Євклідову відстань, ентропію нечітких множин. Оскільки має місце наявність більш ніж двох нечітких множин, порахувати відстані між всіма множинами попарно.
3.Для створених нечітких множин довести справедливість двох тотожностей, заданих у таблиці № 2.1 по варіантах (для двох і для трьох множин). Для цього в лівій частині екрана одержати зображення функції належності лівої частини тотожності з висновком на екран всіх проміжних результатів всієї послідовності модифікацій, у правій частині екрана повинно бути зображене те ж, але для правої частини тотожності. Графіки результуючих функцій належності повинні бути поміщені поруч для візуальної оцінки їхньої ідентичності, також необхідно порахувати відносну узагальнену відстань Хеммінга та Євклідову відстань між результуючими нечіткими множинами.
Приклад 2.7.Для тотожності «Теорема Де Моргана»: необхідно побудувати 9 графіків: графіки функцій належності множин , , , у лівій частині екрана, і графіки функцій належності множин , , , , у правій частині. Графіки функцій належності множин і повинні перебувати поруч у нижній частині екрану, там же повинна бути оцінка відстані між цими множинами.
Таблиця 2.1 Варіанти тотожностей, які необхідно довести.