• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Класифікація систем.

Крім того в системі (2) всі вільні члени можуть бути рівні 0. Тоді система має такий вид:

(3)

Системи виду (3) називається однорідними.

Однорідна система завжди сумісна, тому що вона завжди має принаймні один розв’язок – нульовий .

Нехай задана система лінійних рівнянь з невідомими коефіцієнтами при яких є елементами матриці А, а вільними членами є числа

(4)

Якщо визначник системи (4), тобто визначник, що складається з коефіцієнтів при невідомих

, (5)

то система (4) має єдиний розв’язок. Цей розв’язок можна знайти різними способами.

І. Метод Крамера. Позначимо через визначник, що утворюється з (5) після заміни його першого стовпчика стовпчиком вільних членів системи (4). аналогічно позначимо через визначник, що утворюється з (5) після заміни його другого стовпчика стовпчиком вільних членів системи (4), …, - замінено останній стовпчик стовпчиком вільних членів.

Тоді розв’язок системи (4) записується у вигляді:

. (6)

Формули (1.7) називаються формулами Крамера. Якшо , а хоча б один з , , …., відмінний від нуля, то система (4) розв’язків немає. Якщо ж = =…= =0, то система (4) має безліч розв’язків.

Приклад.

Система лінійних рівнянь:

Визначники:

Розв'язок:

Приклад.

Дано систему трьох лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими. Розв'язати систему за формулами Крамера.

Читайте також:

1. II. Класифікація видатків та кредитування бюджету.
2. II. Найважливіші проблеми, що визначають розвиток місцевого самоврядування і є спільними для будь-яких урядових систем.
3. IV класифікація боргу.
4. V. Класифікація і внесення поправок
5. V. Класифікація рахунків
6. А. Структурно-функціональна класифікація нирок залежно від ступеню злиття окремих нирочок у компактний орган.
7. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
8. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
9. Акти первинного права: класифікація та значення для європейської інтеграції.
10. Алгебры. Алгебраические системы. Модели. Фундаментальные алгебры. Примеры алгебр и алгебраических систем.
11. Аналітичні процедури внутрішнього аудиту та їх класифікація.
12. Анатомічна терапевтична хімічна класифікація ЛЗ

Переглядів: 551