• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Деякі типи функцій: монотонно зростаючі (спадаючі), обмежені й необмежені, парні й непарні, періодичні

Нехай на множині Х задана функція y = f(x). Якщо для всіх x1, x2 ∈ X з умови x1 < x2 випливає нерівність f(x1) < f(x2), то функція називається монотонно зростаючою (рис. 1.1 а), якщо ж виконується нерівність f(x1) > f(x2), то функція називається монотонно спадною

Множина Х називається симетричною множиною, якщо x X існує (−x) X. Функцію f(x), визначену на симетричній множині Х, називають парною, якщо для всіх xєX виконується рівність f(−x) = f(x), і непарною, якщо f(−x)= − f(x). Графік парної функції симетричний відносно осі Oу, а графік непарної функції симетричний відносно початкукоординат. Функція f(x) називається періодичною, якщо існує таке числоT ≠ 0, що f(x ± T) = f(x) для всіх x X. Найменше число Т, що має таку властивість, називається основним періодом функції. Нехай функція y = f(x) задана на множині Х.Якщо існує таке число М, що f(x) ≤ M для всіх x∈X, то кажуть,що f(x) обмежена зверху. Якщо число M не існує, то ка-

жуть, що f(x) необмежена зверху.Якщо існує таке число m, що f(x) ≥ m для всіх x∈X, то кажуть,що f(x) обмежена знизу. Якщо число m не існує, то кажуть, що f(x) необмежена знизу.Якщо існує таке число c > 0, що | f(x)| ≤ c для всіх x X, то кажуть, що f(x) обмежена. Обмеженість функції означає їїобмеженість зверху і знизу.

Читайте також:

1. Агітація за і проти та деякі особливості її техніки.
2. Види і періодичність технічного обслуговування автомобіля
3. Випарні апарати з винесеною поверхнею нагрівання
4. Випарні апарати з горизонтальним і похилим положенням нагрівальних камер
5. Випарні апарати з заглибним пальником
6. Випарні апарати з природною циркуляцією
7. Виписати проміжки монотонності функції.
8. Виробничі ресурси та їх обмеженість
9. Виробничі ресурси та їх обмеженість.
10. Вставка 3. Деякі аспекти розміщення реклами
11. Групи сполучників за походженням (первинні, вторинні), морфологічною будовою (прості, складні й складені) та способом уживання (одиничні, повторювані й парні).
12. Деякі аспекти вивчення судової психології.

Переглядів: 1185