• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.

Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняная а^х = b, де а > 0, а ≠ 1, Оскільки множина значень функції у = a^х — множина додатних чисел, то рівняння a^х = b:

1) має один корінь, якщо b > 0

2) не має коренів, якщо b < 0 .

Для того щоб розв'язати рівняння a^х = b, де а > 0, а ≠ 1, b > О, треба b подати у вигляді b = а^c, тоді будемо мати а^x = a^c, звідси х = с.

Загального метода розв’язування показникових рівнянь немає. Але всі відомі способи і прийоми можна звести до двох основних:

1. Логарифмування обох частин рівняння за однією основою;

2. Заміна змінних.

Частковими випадками вищеназваних способів є:

1. Спосіб приведення рівняння до спільної основи, тобто до рів­няння виду .

2. Спосіб винесення спільного множника за дужки.

3. Спосіб приведення рівняння до квадратного

Задача №1. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ; в) 4^х – 14∙2^х – 32 = 0.

Читайте також:

1. D - порушення стану свідомості (Disability).
2. I. Аналіз контрольної роботи.
3. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
4. I. ОСНОВНІ ЕТАПИ ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
5. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
6. II.ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
7. III. Виконання бюджету
8. III. Вимоги безпеки під час виконання роботи
9. III. Вимоги безпеки під час виконання роботи
10. III. Вимоги безпеки під час виконання роботи
11. III. ПИТАННЯ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
12. IX. Відомості про військовий облік

Переглядів: 376