• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дано координати точок А(- 1; 2; 5) і В(3; - 2; 3).

1. Знайдіть координати вектора .

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулою:

Обчислимо:

Відповідь:

1. Знайдіть довжину вектора .

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулою:

Обчислимо:

Відповідь: = 6 одиниць довжини.

1. Дано точки А(1; 2; 3), В(- 2; 4; 6), С(7; - 1; - 8), D(х; у; z). Знайдіть х, у і z, якщо .

Зразок розв’язання:

1) обчислимо координати вектора .

(-2 – 1; 4 – 2; 6 – 3) = (-3; 2; 3);

2) обчислимо координати вектора .

(х – 7; у – (-1); z – (-8)) = (х – 7; у + 1; z + 8) = (х – 7; у + 1; z + 8);

3) вектори рівні: , тому їхні відповідні координати також рівні. Отже:

х – 7 = -3; х = -3 + 7; х = 4,

у + 1 = 2; у = 2 – 1; у = 1,

z + 8 = 3; z = 3 – 8; z = -5.

D(4; 1; - 5).

Відповідь: D(4; 1; - 5).

Дано вектори (6; - 3; 1) і (2; 3; - 3).

1. Знайдіть: ;

Зразок розв’язання:

використаємо формулу:

.

Відповідь:

1. Знайдіть: | |;

Зразок розв’язання:

використаємо формулу:

Відповідь:

1. Знайдіть: ;

Зразок розв’язання:

, використаємо формулу:

Відповідь:

1. Знайдіть: | |;

Зразок розв’язання:

, використаємо формулу

Відповідь:

1. Знайдіть: ;

Зразок розв’язання:

1) обчислимо . Скористаємося формулою: .

.

2) обчислимо . Скористаємося формулою: .

.

3) обчислимо .

.

Відповідь: .

1. Знайдіть: ;

Зразок розв’язання:

1) обчислимо .

2) обчислимо

Відповідь: = (10; - 9; 5).

1. Знайдіть скалярний добуток векторів і ;

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулою:

Обчислимо:

Відповідь: 0.

1. Знайдіть скалярний добуток векторів і , якщо: | | = 6 і | | = 9, ^ ) = 45°.

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулою: .

Обчислимо:

Відповідь: 27 .

1. Дано вектори (2; - 1; z) і (- 4; 1; - 9). При якому значенні z вектори і перпендикулярні?

Зразок розв’язання:

Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю. =0, тобто = 0.

Обчислимо скалярний добуток:

=0, -9 – 9z = 0; -9z = 9, z = 9 : (-9), z = - 1.

Відповідь: z = - 1.

Читайте також:

1. Алгоритм визначення проекцій точок на поверхнях обертання
2. Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються
3. Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості. Довжина вектора. Кут між векторами. Відстань між 2-ма точками. Проекція вектора на вісь. Координати вектора.
4. Визначення висоти точок
5. Визначення прямокутних координат точок.
6. Визначення скалярного добутку через координати.
7. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
8. Вихідні координати
9. Вібрація – це механічні коливання матеріальних точок або тіл, які виникають в горизонтальному і вертикальному напрямах.
10. Відомість обчислення координат точок полігону
11. Вправа для дихання « Листочок »
12. Географічні координати

Переглядів: 896