МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості. Довжина вектора. Кут між векторами. Відстань між 2-ма точками. Проекція вектора на вісь. Координати вектора.Геометричний вектор-це напрямлений відрізок прямої. Довжина вектора – відстань відстань від початку до кінця вектора. Вектор, довжина якого=1 називається одиничним. Вектор, довжина якого=0 називають нульовим вектором. Два вектори називаються рівними, якщо рівні їх довжини, вони паралельні і напрямлені в одну сторону. Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній або паралельних прямих. Вектори наз. компланарними, якщо вони в одній площині, або паралельних площинах. Під лінійними операціями над векторами розглядають додавання, віднімання і множення вектора на число. Якщо вектор заданий двома точками, то тоді координати = від координат кінця віднімаємо координати початку. Координатами вектора називають його проекцію на координатну вісь. Проекцію на вісь L називають число, яке = довжині вектора , взяте із знаком «+», або -, в залежності від того, як напр. вектор , в ту, чи протилежну сторону осі L. Властивості: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 13.Лінійний векторний простір.Лінійно-залежні і лінійно-незалежні системи векторів. Базис простору. Розкладання вектора за базисом.N-вимірний вектор Сукупність векторів у просторі, після введення в неї операцій додавання і множення на число називається трьохвимірним векторним простором і позначається . Аналізуя сукупність векторів на площині , назвемо лінійним векторним простором . На прямій – одновимірним лінійним простором . Простір , завжди містить нульовий вектор. Простір , завжди замкнутий відносно операцій додавання і множення вектора на число. Лінійною комбінацією векторів називається вираз виду , де - деякі числа. Тобто під лінійною комбінацією векторів розуміюь новий вектор, який одержуємо в результаті лінійних операцій над векторами. Система векторів називається лінійно незалежною, якщо рівність виконується лише за умови . Якщо рівність (2.1) можлива хоча б при одному із чисел , то система векторів називається лінійно залежною. Можна сформулювати еквівалентне означення: система векторів називається лінійно залежною, якщо хоча б один із векторів системи є лінійною комбінацією решти векторів системи. Наприклад: . Якщо якась підсистема системи векторів лінійно залежна, то і вся система лінійно залежна. Якщо система векторів лінійно незалежна, то і довільна її підсистема теж лінійно незалежна. Розглянемо лінійно залежну систему векторів Візьмемо таку лінійно незалежну підсистему , до якої не можна додати жодного вектора, щоб не порушити лінійну незалежність. Таку систему називають максимальною лінійно незалежною підсистемою даної системи векторів. Кількість векторів, які входять в довільну максимально лінійно незалежну підсистему векторів, називають рангом системи векторів. Розглянемо систему векторів Ранг системи векторів дорівнює рангу матриці, яка утворена координатами векторів цієї системи, тобто рангу матриці . Таким чином, якщо система векторів лінійно-залежна, то один з цих векторів можна представити у вигляді лінійної комбінації решти векторів. Нехай лінійна комбінація векторів=0. Припустимо, що Числа називаються коефіцієнтами розкладу, найчастіше використовується розклад за базисом. Базисом n-вимірного простору називається сукупність n-лінійно-незалежних векторів цього простору. Базисом на прямій є любий ненульовий вектор, що лежить на цій прямій. Базисом на площині наз. два любих неколініарних вектори. Базисом у просторі називаються три компланарні вектори. Нульовий простір базису не має, так як не містить лінійно-незалежних векторів. Нескінченно - вимірний простір, в якому число базисних векторів невизначено, також не має базису. Мають місце наступні твердження: 1) Любі два неколініарні вектори утворюють базис 2) Трикомпланарні вектори завжди лінійно-залежні. Упорядкована система дійсних чисел називається -вимірним вектором. Числа називаються координатами вектора. Читайте також:
|
||||||||
|