• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Скалярний добуток 2-х векторів і його властивості. Довжина вектора. Кут між векторами.

Скалярним добутком двох ненульових векторів і називається число, що дорівнює добутку модулів цих векторів на косинус кута між ними.

Геометричні властивості:

1) Як що скалярний добуток , то кут -гострий

2) Скалярний добуток <0, -тупий

Алгебраїчні властивості:

1)

2)

3)

Довжина вектора – відстань відстань від початку до кінця вектора. Вектор, довжина якого=1 називається одиничним. Вектор, довжина якого=0 називають нульовим вектором.

Скалярним добутком двох векторів простору називається число , яке дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів

.

Властивості скалярного добутку:

.

.

Для будь-якого дійсного числа

.

тільки у випадку, коли є нуль- вектор, тобто . У всіх інших випадках .

Читайте також:

1. А) Товар і його властивості.
2. Алкани, їх хімічні властивості.
3. Аналізатори людини та їхні властивості.
4. Аналізатори людини та їхні властивості.
5. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
6. В) добуток синусів і косинусів.
7. Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості. Довжина вектора. Кут між векторами. Відстань між 2-ма точками. Проекція вектора на вісь. Координати вектора.
8. Векторний добуток векторів
9. Векторний добуток векторів.
10. Векторний добуток і його властивості.
11. Визначення модуля та напряму векторів і .
12. Вираження мішаного добутку через координати векторів.

Переглядів: 867