• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення модуля та напряму векторів і .

Нехай матеріальна точка рухається по довільній криволінійній траєкторії відносно СВ (OXYZ) і в момент часу t займає положення А на траєкторії, маючи в цей момент швидкість . Розглянемо її положення і швидкість через довільний проміжок часу Dt, тобто в момент часу (t+Dt):

т. А: ;

т. В: (див. рис. 2.1.)

Рис. 2.1.

Знайдемо зміну вектора швидкості за Dt. Для цього паралельно перенесемо вектор в початкову точку А і відкладемо на ньому вектор , модуль якого . Побудуємо вектори: , , .

Тоді: з ΔDCE: .

Так, як . Звідси, враховуючи, що маємо ; .

, де при

Із ΔАDC: (S=φR)

З другого боку: і ; Þ ;

(1-14)

Модуль чисельно дорівнює квадрату лінійної швидкості, розділеному на радіус кривизни траєкторії руху.

Визначимо модуль :

, де

;

(1-15)

Модуль чисельно визначається першою похідною за часом, від числового значення вектора швидкості.

Напрям і .

При зменшені Dt вектор буде повертатись навколо т. А і в границі співпаде з вектором .

Вектор , що визначатиме напрям буде зменшуватись, повертатись також навколо т. А і в граничному випадку приймає напрям, перпендикулярний .

Таким чином, ; , а значить: , тобто вектор направлений по радіусу кривизни траєкторії до її центра.

Напрям визначається вектором .

Дійсно, при , вектор приймає напрям дотичної до траєкторії в т. А. Таким чином, вектор направлений по дотичній до траєкторії в точці, яка розглядається.

Для прискореного руху: ; для сповільненого руху: .

Висновок:

(1-15а)

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Биття та модуляція коливань
12. Біостратиграфічні методи визначення віку порід

Переглядів: 935