• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Однорідні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, фундаментальна система рішень

Система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною, якщо всі її праві частини дорівнюють нулю, тобто

(1)

Система (1) завжди сумісна (оскільки розширена матриця одержується із матриці коефіцієнтів шляхом додавання нульового стовпця, що на ранг не впливає).

Якщо ранг матриці коефіцієнтів r дорівнює кількості невідомих n, то система (1) має тільки тривіальний розв¢язок:

. (2)

Якщо ж < , то система має нескінченну множину розв¢язків. Щоб їх знайти, записуємо еквівалентну систему системі (1). А вже для еквівалентної системи застосовуємо один із вищезгаданих методів розв¢язування. Знаходимо загальний розв¢язок. Якщо ж потрібно знайти якийсь частинний розв¢язок, то довільним невідомим надаємо фіксовані значення.

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. D. СОЦИОИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ВЕЩЕЙ И ПОТРЕБЛЕНИЯ
3. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
4. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
5. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
6. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
7. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
8. III. центральная нервная система
9. ISO9000. Як працює система управління якістю
10. IV. Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної ситуації
11. IV. Розподіл нервової системи
12. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи

Переглядів: 518