• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тема 6: Лінійна та квадратична інтегральні оцінки якості

Теоретичні відомості

Під якістю регулювання розуміють набір показників, які характеризують динаміку перехідного процесуі точність в усталеному режимі.

Найпоширенішим способом оцінки якості є спосіб оцінки за перехідними характеристиками системи. Показники якості регулювання, що визначені за перехідними характеристиками називають прямими показниками якості. Крім того існують непрямі показники якості. До них зокрема належать кореневі критерії якості, інтегральні і частотні критерії якості.

Серед прямих критеріїв якості виділяють такі: перерегулювання, час регулювання, коливальність та усталеному помилку (похибку).

Перерегулюванням називають максимальне відхилення регульованої величини від її усталеного значення:

Часом регулювання називають проміжок часу від початку перехідного процесу до моменту, коли регульована величина відрізняється від усталеного значення на величину наперед заданої помилки, яка складає, як правило, 5% від усталеного значення.

Відношення амплітуди коливань через період під час перехідного процесу називають коливальністю:

На практиці коливальність визначається числомповних коливань n визначених на протязі часу регулювання.

Інтегральні оцінки якості дають загальну оцінку швидкості затухання і відхилення регульованої величини за час регулювання. Вони діляться на лінійні і квадратичні. Найпростіша квадратична оцінка є функціоналом від динамічної помилки системи і визначається формулою:

- динамічна помилка системи.

Динамічна помилка системи є відхиленням регульованої величини від усталеного значення

Інтегральна оцінка може бути виражена через зображення Лапласа від динамічної помилки системи

Для розрахунку квадратичної оцінки за зображенням динамічної помилки на практиці використовують формулу Релея, або формули отримані Мак-

Леном. Мак-Леном знайдено інтеграли для систем різного порядку, в яких степінь полінома чисельника менший на одиницю за степінь полінома знаменника.

За методом Мак-Лена квадратична інтегральна оцінка для системи третього порядку знаходиться за формулою:

Значення коефіцієнтів і беремо з формули для зображення динамічної помилки:

Підставивши значення коефіцієнтів у формулу для інтегральної квадратичною оцінки знаходимо:

Прирівнюючи першу частину похідної від квадратичної інтегральної оцінки, до нуля: , отримуємо вираз для оптимального значення , що забезпечує мінімум інтегральної квадратичної оцінки.

Задача №1. Розрахувати інтегральну квадратичну оцінку. За допомогою цієї оцінки знайти оптимальний коефіцієнт регулятора.

; - ;

; ;

;

;

.

Читайте також:

1. II. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ТА ОЦІНКИ ПОТОЧНИХ ТА ПІДСУМКОВИХ ЗАНЯТЬ (ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ).
2. II. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ТА ОЦІНКИ ПОТОЧНИХ ТА ПІДСУМКОВИХ ЗАНЯТЬ (ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ).
3. А) Мета і об'єкти грошової оцінки
4. Адекватним фізичним критерієм оцінки її впливу на організм люди1
5. Алгоритм виявлення, оцінки та зменшення ризиків виникнення небезпечних ситуацій на виробництві ( СРС – «А»)
6. Аналіз відхилень – основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
7. Аналіз відхилень — основний інструмент оцінки діяльності центрів відповідальності
8. Аналіз загальної рівноваги розширює можливості оцінки ефективності функціонування ринкової економіки.
9. Аналіз методичних підходів до оцінки конкурентоспроможності фірми
10. Аналіз ритмічності та якості виробництва
11. Аналіз складу кредитного портфеля банку і оцінка його якості.
12. Аналіз структури та якості кредитного портфеля

Переглядів: 1076