• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Середньоарифметичний і середньогармонічний індекси

Агрегатні індекси, як нам уже відомо, можуть бути обчислені за умови, якщо відомі індексовані величини і ваги (сумірникі), тобто p і q.

Однак у практичній діяльності бувають випадки, коли ці показники відсутні, а є, наприклад, добуток (pq) вартість і індивідуальні індекси

У подібних випадках будуються середні індекси, ідентичні агрегатним, шляхом осереднення індивідуальних.

Здійснюється це перетворенням формули агрегатного індексу в середньоарифметичний і середньогармонічний індекси.

Як правило, середній арифметичний індекс застосовується при індексуванні об'ємних показників (кількостей), а середньогармонічний – при індексуванні якісних показників (цін). Розглянемо перетворення агрегатного індексу в середньоарифметичний на прикладі агрегатного індексу фізичного обсягу товарообігу.

Формула індексу фізичного обсягу, як нам уже відомо, має вигляд:

.

Для перетворення використовуємо індивідуальний індекс фізичного обсягу , звідки випливає, що .

Замінивши у формулі агрегатного індексу q₁ на , одержимо формулу середньоарифметичного індексу фізичного обсягу:

,

де – індивідуальний індекс фізичного обсягу виробництва (реалізації) продукції;

– вартість продукції базисного періоду в цінах базисного періоду (реалізовано в базисному періоді).

Отже, даний індекс являє собою середню арифметичну з індивідуальних індексів, зважених по вартості продукції базисного періоду ().

У випадках, коли немає даних про кількість виробленої (реалізованої) продукції, обчислити агрегатний індекс цін неможливо. Але якщо є індивідуальні індекси цін і дані про вартість продукції у поточному періоді (товарообігу), те можна розрахувати середній гармонійний індекс цін.

Формула індексу цін має вигляд:

.

Для перетворення агрегатного індексу цін у средньогармонічний використовуємо індивідуальний індекс цін:

, відкіля .

Замінивши у формулі агрегатного індексу на , одержимо формулу середнього гармонійного індексу цін:

.

Даний індекс являє собою середню гармонійну з величин, обернених індивідуальним індексам цін, зважених за вартістю продукції поточного періоду ().

Читайте також:

1. Агрегатні індекси.
2. Базисні і ланцюгові індекси.
3. Біржові індекси
4. Біржові індекси.
5. Взаємопов’язані (спряжені) агрегатні індекси
6. Загальні індекси світових фондових ринків
7. Зведені індекси
8. І загальних індексів. Агрегатні індекси
9. Індекси
10. Індекси
11. Індекси з постійними i змінними вагами
12. Індекси змінного і фіксованого складу.

Переглядів: 2500