Середньоарифметичний і середньогармонічний індекси

Агрегатні індекси, як нам уже відомо, можуть бути обчислені за умови, якщо відомі індексовані величини і ваги (сумірникі), тобто p і q.

Однак у практичній діяльності бувають випадки, коли ці показники відсутні, а є, наприклад, добуток (pq) вартість і індивідуальні індекси

У подібних випадках будуються середні індекси, ідентичні агрегатним, шляхом осереднення індивідуальних.

Здійснюється це перетворенням формули агрегатного індексу в середньоарифметичний і середньогармонічний індекси.

Як правило, середній арифметичний індекс застосовується при індексуванні об'ємних показників (кількостей), а середньогармонічний – при індексуванні якісних показників (цін). Розглянемо перетворення агрегатного індексу в середньоарифметичний на прикладі агрегатного індексу фізичного обсягу товарообігу.

Формула індексу фізичного обсягу, як нам уже відомо, має вигляд:

Для перетворення використовуємо індивідуальний індекс фізичного обсягу , звідки випливає, що .

Замінивши у формулі агрегатного індексу q₁ на , одержимо формулу середньоарифметичного індексу фізичного обсягу:

де – індивідуальний індекс фізичного обсягу виробництва (реалізації) продукції;

– вартість продукції базисного періоду в цінах базисного періоду (реалізовано в базисному періоді).

Отже, даний індекс являє собою середню арифметичну з індивідуальних індексів, зважених по вартості продукції базисного періоду ().

У випадках, коли немає даних про кількість виробленої (реалізованої) продукції, обчислити агрегатний індекс цін неможливо. Але якщо є індивідуальні індекси цін і дані про вартість продукції у поточному періоді (товарообігу), те можна розрахувати середній гармонійний індекс цін.

Формула індексу цін має вигляд:

Для перетворення агрегатного індексу цін у средньогармонічний використовуємо індивідуальний індекс цін:

, відкіля .

Замінивши у формулі агрегатного індексу на , одержимо формулу середнього гармонійного індексу цін:

Даний індекс являє собою середню гармонійну з величин, обернених індивідуальним індексам цін, зважених за вартістю продукції поточного періоду ().

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Взаємопов’язані (спряжені) агрегатні індекси	\|	Територіальні індекси.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.