Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Запитання

Визначення

Визначення

Визначення

Універсальноюназивається множина, яка містить всі можливі елементи, що зустрічаються в даній задачі. Універсальна множина позначається символом U.

Зауважимо, що універсальна множина U може бути індивідуальною для кожної окремої задачі і визначається в її умові.

Приклад.Розглянемо деяку групу студентів. Нехай А — множина юнаків групи, В — множина відмінників. У цій задачі універсальною є множина студентів групи, а множини А і В є її підмножинами: A Í U, В Í U.

Порожньою називається така множина, яка не містить ніяких елементів. Така множина позначається спеціальним символом Æ.

Роль порожньої множини Æ аналогічна ролі числа нуль. Це поняття можна використовувати для визначення насправді неіснуючої сукупності елементів (наприклад, множини зелених слонів). Більш істотним мотивом введення порожньої множини є те, що заздалегідь не завжди відомо (або невідомо зовсім), чи існують елементи, які задовольнять характеристичну властивість кожної множини. Наприклад, множина виграшів у наступному тиражі спортлото на куплені квитки може виявитися порожньою. Порожня множина Æ є підмножиною будь-якої множини А, Æ Í А. Слід пам'ятати, що порожня множина є множиною, тому якщо деяка множина А не містить жодного елемента, то А = Æ; |А| = 0. Запис А = {Æ} означає, що А містить один елемент — Æ, |А| = 1.

Таким чином, будь-яка непорожня множина А обов'язково має, як мінімум, дві підмножини — порожню множину і саму цю множину.

Множину всіх підмножин множини X назвемо множиною-степенем, або булеаном множини X, і позначимо 2х.

Приклад. Нехай задана множина А = {а, b, с}. Система всіх її підмножин є

2А = {Æ, {а}, {b}, {с}, {а, b), {b, с),{а, с), {а, b, с}},

так що 2а містить 8 елементів.

Порожня множина має тільки одну підмножину — саму порожню множину, тому 2Æ = {Æ}. Для довільної множини X з п елементів кількість всіх її підмножин (тобто |2Х|) дорівнює 2n:

|2X| = 2|X| = 2n.

1. Які множини вважаються рівними?

2. Чи можуть два елементи однієї множини бути однаковими?

3. Визначте поняття підмножини і включення множин.

4. Наведіть приклади множин А і В для випадків А Ì В і А Í В.

5. Чим відрізняється строге включення від нестрогого? Наведіть приклад.

6. Як визначається рівність множин через поняття нестрогого включення?

7. Яка множина називається універсальною?

8. Яка множина називається порожньою?

9. Запишіть відношення включення між універсальною множиною U, довільною її підмножиною А і множиною Æ.

10.Як позначається множина всіх підмножин деякої множини? Скільки елементів вона містить?


Читайте також:

  1. Бесіда за запитаннями.
  2. Відповісти на запитання письмово.
  3. Відповісти на запитання письмово.
  4. Відповісти на запитання письмово.
  5. Відповісти на запитання письмово.
  6. Відповісти на запитання письмово.
  7. Грошові кошти — готівка, кошти на рахунках у банку та депозити до запитання.
  8. Закриті запитання
  9. Запитання
  10. ЗАПИТАННЯ
  11. Запитання




Переглядів: 548

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Визначення | Завдання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.