Матрицею (числовою матрицею)називається прямокутна таблиця складена з чисел вигляду
Матрицю позначають наступним чином:
або, скорочено, , де – номер рядка, – номер стовпця.
Матрицю А називають матрицею розміру і записують . Числа , які складають матрицю, називаються її елементами.
Матриця
,
що містить один стовпчик називається матрицею-стовпцем.
Матриця , що містить один рядок,називається матрицею-рядком.
Матриця розміру , що складається з одного числа, ототожнюється з цим числом.
Матриці рівні між собою, якщорівні всі відповідні елементи цих матриць, тобто , якщо , де .
Матриця, у якої число рядків дорівнює числу стовпців, називається квадратною. Квадратну матрицю розміру називають матрицею -го порядку. Елементи квадратної матриці утворюють головну діагональ.
Квадратна матриця, у якої всі елементи, що не лежать на головній діагоналі, рівні нулю, називається діагональною.
Діагональна матриця, у якої всі елементи головної діагоналі рівні одиниці, називається одиничною. Її позначають буквою Е:
– одинична матриця -го порядку.
Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі елементи, що розташовані по одну сторону від головної діагоналі, рівні нулю.
Матрицю довільних розмірів називають трапецієвидною,якщо вона має вигляд
,
де відмінні від нуля.
Матриця, всі елементи якої рівні нулю, називається нульовою і позначається буквою О:
.
В матричному численні матриці О і Е відіграють роль чисел 0 і 1 в арифметиці.