Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

КРЕДИТНО-МОДУЛЬНА СИСТЕМА

Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей

КІРОВОГРАД

Конспект лекцій з курсу лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Кредитно модульна система. Методичні вказівки для студентів технічних спеціальностей/ Укл.: Гончаров В.В., Гончарова С.Я., Філімоніхіна І.І. – Кіровоград: КНТУ, 2011.–147 с.

Методичні вказівки містять курс лекцій з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, теоретичні питання для самоконтролю, задачі та вправи для проведення семінарських занять, індивідуальні та тестові завдання для модульного контролю.

Затверджено на засіданні

кафедри вищої математики та фізики.

Протокол № 10 від 19.05.2011 р.

ЗМІСТ

Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою... 5

Розділ I. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ.. 7

Лекція 1. 7

§1. МАТРИЦІ 7

1.1. Основні поняття. 7

1.2. Дії над матрицями. 9

1.3. Транспонування матриць. 11

Лекція 2. 15

§2. ВИЗНАЧНИКИ.. 15

2.1. Основні поняття. 15

2.2. Властивості визначників. 16

Лекції 3–4. 23

§3. НЕВИРОДЖЕНІ МАТРИЦІ 23

3.1. Основні поняття. 23

3.2. Обернена матриця. 24

3.3. Ранг матриці 27

§4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.. 30

4.1. Основні поняття. 30

4.2. Розв’язання невироджених лінійних систем.. 33

4.3. Розв’язання довільних лінійних систем. Теорема Кронекера-Капеллі 38

4.4. Розв’язання лінійних систем методом Гауса. 39

Розділ ІI. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ.. 46

Лекція 5. 46

§5. ВЕКТОРИ.. 46

5.1. Основні поняття. 47

5.2. Лінійні операції над векторами. 48

5.3. Розклад вектора за базисом.. 50

5.4. Лінійні операції над векторами в координатній формі 52

5.5. Декартова прямокутна система координат. 57

Лекція 6. 63

§6. ДОБУТКИ ВЕКТОРІВ.. 63

6.1. Скалярний добуток векторів. 63

6.2. Векторний добуток векторів. 68

6.3. Мішаний добуток векторів. 71

Розділ ІIІ. ЕЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ 76

Лекції 7–8. 76

§7. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ, ПОВЕРХНІ І ЛІНІЇ В ПРОСТОРІ 76

7.1. Рівняння лінії на площині 76

7.2. Рівняння поверхні та лінії в просторі 77

§8. ПЛОЩИНА, ПРЯМА В ПРОСТОРІ І НА ПЛОЩИНІ 79

8.1. Загальне рівняння площини. 79

8.2. Загальне рівняння прямої на площині 81

8.3. Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.. 83

8.4. Загальні рівняння прямої в просторі 85

8.5. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. 86

8.6. Рівняння площини, що проходить через три точки. 88

8.7. Кут між площинами, кут між прямими, кут між прямою і площиною 90

8.8. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині 95

8.9. Умова, при якій дві прямі лежать в одній площині 96

Лекція 9. 105

§9. ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ.. 105

9.1. Еліпс. 105

9.2. Гіпербола. 110

9.3. Парабола. 115

9.4. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат 117

ВІДПОВІДІ 121

Індивідуальні завдання.. 123

Тестові завдання з лінійної алгебри.. 141

ВІДПОВІДІ 144

Тестові завдання з аналітичної геометрії 145

ВІДПОВІДІ 147

ЛІНІЙНА АЛГЕБРА ТА АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

Модуль І. Матриці. Визначники. Системи лінійних рівнянь.
№ тижня	Теми лекцій	Теми практичних занять	Індивідуальні завдання	Самостійна робота

	1. Матриці. Основні поняття. Дії над матрицями. Транспонування матриць.	1. Матриці.	№ 1.	1. Матриці.
	2. Визначники. Основні поняття. Властивості визначників.	2. Визначники.	№ 2.	2. Визначники.
	3. Невироджені матриці. Основні поняття. Обернена матриця. Ранг матриці.	3. Невироджені матриці.		3. Невироджені матриці.
	4. Системи лінійних рівнянь. Розв’язання невироджених лінійних систем. Розв’язання довільних лінійних систем.	4. Системи лінійних рівнянь.	№ 3, № 4..	Модульний контроль І.

Модуль ІІ. Векторна алгебра.

	5. Вектори. Лінійні операції над векторами. Розклад вектора за базисом. Лінійні операції над векторами в координатній формі.	5. Вектори.	№ 5.	5. Вектори.
	6. Добутки векторів. Скалярний добуток. Векторний добуток. Мішаний добуток.	6. Добутки векторів.	№ 6.	Модульний контроль ІІ

Модуль ІІІ. Площина. Пряма в просторі і на площині. Лінії другого порядку.

	7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.	7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.		7. Лінії на площині. Поверхні і лінії в просторі.
	8. Площина. Пряма в просторі і на площині. Загальні рівняння площини і прямої на площині. Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Рівняння площини, що проходить через три точки. Кут між площинами, кут між прямими, кут між прямою і площиною. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині.	8. Площина. Пряма в просторі і на площині.	№ 7, № 8.	8. Площина. Пряма в просторі і на площині.
	9. Лінії другого порядку. Еліпс. Гіпербола. Парабола. Еліпс, гіпербола, парабола з осями, паралельними осям координат.	9. Лінії другого порядку.	№ 9.	Модульний контроль ІІІ

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Міжнародна організація праці	\|	Основні поняття

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.008 сек.