Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Пряма на площині

8.1 Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і:

а) перпендикулярна до вектора ; б) паралельна до вектора ; в) утворює з віссю кут ; г) точку .

8.2. Вказати особливості розташування прямих на площині:

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

8.3. Дано вершини трикутника . Знайти:

а) рівняння сторони ; б) рівняння та довжину висоти ; в) рівняння та довжину медіани ; г) точку перетину висоти і медіани ; д) рівняння прямої , що проходить через точку паралельно стороні.

Розв’язок. а) рівняння сторони складемо, використовуючи рівняння (8.13) – прямої, що проходить через дві точки:

що рівносильно

або

– канонічне рівняння прямої ().

Запишемо рівняння прямої в загальному вигляді: , ().

Запишемо рівняння прямої у вигляді рівняння з кутовим коефіцієнтом: , .

б) Щоб записати рівняння висоти , використаємо умову перпендикулярності прямих і : . Отримаємо: . Запишемо рівняння прямої , що проходить через задану точку з заданим кутовим коефіцієнтом (8.9): , тобто або

.

Довжину висоти знайдемо як відстань від точки до прямої , використавши формулу (8.24):

в) Щоб записати рівняння медіани , знайдемо координати точки М як середини відрізка і скористаємося рівнянням (8.13).

Так як

, ,

то

, ,

тобто . Тоді рівняння медіани матиме вигляд:

,

що рівносильно

або .

Знайдемо довжину медіани як відстань між двома точками:

.

г) Знайдемо точку перетину висоти і медіани . Для цього розв’яжемо систему їх рівнянь:

.

Отримаємо ; , тобто .

д) Щоб записати рівняння прямої , що проходить через точку паралельно стороні, використаємо умову їх паралельності – і рівняння (8.9) – . Отримаємо: або . t

8.4. Знайти кут між двома прямими:

1) і ; 3) і ;

2) і ; 4) і .

8.5. Знайти відстань між двома паралельними прямими і .


Читайте також:

  1. Автоматизація за напрямами
  2. Вібрація – це механічні коливання матеріальних точок або тіл, які виникають в горизонтальному і вертикальному напрямах.
  3. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
  4. Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині
  5. Живопис – це зображення на площині картин реального світу, які переформовуються у творчій уяві художника.
  6. ЗВ'ЯЗОК ОРГАНІЗАЦІЇ ВИКОРИСТАННЯ АРХІВНОЇ ІНФОРМАЦІЇ З ІНШИМИ НАПРЯМАМИ РОБОТИ АРХІВНИХ УСТАНОВ
  7. Зв'язок — зв'язок, за якого перекривання електронних хмар проходить у площині, що перпендикулярна до прямої, яка сполучає центри атомів і проходить через ці центри.
  8. Кодування положення крапки на площині
  9. Математична постановка ЦЗЛП.Геометрична інтерпретація розв’язків на площині.
  10. Площина і точка. Площина і пряма.
  11. Пряма в просторі. Пряма і площина
  12. Пряма дія і пряме застосування нормативних актів ЄС




Переглядів: 1391

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Умова, при якій дві прямі лежать в одній площині | Площина

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.02 сек.