Класифікація моделей

Моделі і моделювання.

Способи керування системами та реалізація ними своїх функцій.

Цілеспрямоване втручання в перебіг процесів у системі називатимемо керуванням. Керування є одним з найважливіших понять для цілеспрямованих систем, що природнім чином пов'язане з постановкою цілей: власне можливість втручання, вибору, наявність альтернативних варіантів забезпечує варіативний характер процесу керування, тобто можливість обрання варіанту дій, що приводить до мети.

Керування забезпечує необхідний рівень стійкості системи у процесах взаємодії її з зовнішнім середовищем та взаємодій всередині самої системи.

Керування є універсальним терміном у сенсі багатозначності його конкретних реалізацій:

- в математичних моделях ми можемо обирати числа функції, алгоритми, графові структури;

- в технічних системах - сили, геометричні розміри, різноманітні сигнали, команди комп'ютера, фізичні величини - температура, жорсткість матеріалу, концентрація та переміщення речовин;

-в економіці - розміри фінансування, матеріальні ресурси та строки їх постачання, розташування кадрів;

- в соціальній галузі - накази, поради, дії, вплив на суспільну думку, організація нових колективів.

Модель – „моделус” – міра, зразок, норма в широкому розумінні, аналог, замісник деякого об’єкта іншим об’єктом, який при певних умовах відтворює властивості об’єкта оригінала.

Якщо модель може замінювати усі властивості оригіналу вона є копією, тому модель відтворює лише частину властивостей оригіналу, її створюють для того, щоб спростити процес дослідження оригінала.

Модельє не просто образом — замінником оригіналу, і не якимось відображенням взагалі, а цільовим відображенням,що виявляється в множинності моделей одного й того ж об'єкта — для різних цілей будуються різні моделі, і модель відображає не об'єкт-оригінал сам собою, а те, що нас цікавить в ньому.

Будь-яка модель може виникнути 3-ма шляхами:

· модель створюється в результаті прямого спостереження явищ, їх безпосереднього вивчення та осмислення, такі моделі називаються феноменологічні;

· модель створюється як окремий випадок більш загальної моделі в процесі дедукції ,такі моделі називаються асимптотичними;

· модель створюється в результаті процесу індукції – є узагальненням деяких елементарних моделей такі моделі називаються ансамблі.

При моделюванні МВ використовують усі 3 шляхи.

- Матеріальні (фізичні)

- Ідеальні

Ідеальна модель завжди створюється у свідомості людей і функціонує за законами логіки.

Ідеальна модель ділиться на 3 класи: наглядні, знакові, математичні.

Наглядні -схеми, карти, креслення, графіки, гіпотези, уявлення, аналогії.

Знакові - символи, упорядковані записи, топологічні записи, графічні записи.

Математична модель - наближене вираження у математичних термінах подання об’єктів, концепцій, процесів та систем.

Математичні моделірозглядаються двох основних типів — аналітичні та імітаційні.

Аналітичні моделіописують функціонування системи у вигляді певних функціональних залежностей та (або) логічних співвідношень. Отримати розв'язок на аналітичній моделі можна декількома шляхами — якісним, оцінюючи області стійкості системи; чисельним, розв'язуючи систему рівнянь для певних конкретних умов при визначених вхідних діях; аналітичним, якщо є можливість в явному вигляді отримати залежність «вихід-вхід» у вигляді аналітичної залежності.

Імітаційна модельвідтворює процес функціонування системи в часі шляхом моделювання елементарних явищ в системі, обміну сигналами між елементами системи, формування вихідних сигналів та зміни станів елементів. Імітаційні моделі дозволяють врахувати такі різнорідні властивості елементів системи, як неперервність та дискретність, детермінованість та стохастичність, лінійність та нелінійність. При дослідженні складних систем імітаційне моделювання в багатьох випадках є єдиним практичним методом отримання інформації про поведінку системи.

Кінцева мета створення математичного моделювання - це дослідження функціональних залежностей між змінними та параметрами.

Змінна – математична величина, яка в проблемі, що вивчається, може приймати різні значення.

Параметр – математична величина, яка приймає одне і те саме значення.

Різниця між змінними і параметрами відносна.

Функція – відповідність між змінними, при якій певним значенням одних з змінних відповідають визначені значення іншої змінної, яку називають залежною.

Незалежні змінні:

- керовані змінні, значення яких можуть бути виміряні;

- некеровані.

Залежні змінні, які характеризують вихідні характеристики об’єкта і називаються вихідними.

Математичний вираз – сукупність скінчених параметрів кількості змінних, об’єднаних апаратами математичних дій.

Математична модель характеризується.

X Y

S – деякий стан об’єкта в системі.

Система пов’язана з середовищем, а середовище впливає на систему.

Множина змінних, яка характеризує вплив (Х) є скінченою множиною Х={x₁,x₂,x₃,…x_i,..,x_n}.

x (псі) -множина невідомих і некерованих змінних.

Реакція системи (У) – множина незалежних змінних, які ми можемо обчислити при моделюванні. Це є скінчена множина

Y= {y₁,y₂,y₃,…,y_i,..,y_n}.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні положення системного аналізу в міжнародних відносинах.	\|	Тема 2. Множини, відношення, функції, операції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.02 сек.