Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Транспонування матриць.

Добутки з діагональною матрицею.

 

D·A =

 

A·D =

 

D·K =

 

=

 

Діагональна матриця, всі не нульові елементи якої рівні між собою, називається скалярною. Її можна представити як одиничну, помножену на скаляр, тобто

 

 

Означення. Транспонування матриці А називається операція заміни рядків цієї матриці її стовпцями із збереженням їхніх номерів.

 

Матриця, отримана таким чином з матриці А, називається транспонованою відносно матриці А та позначається AT або At.

Отже, нехай задано матрицю А розміром (m ´ n):

 

.

 

Переставимо в ній рядки зі стовпцями із збереженням їхніх номерів.

 

At =

 

Таким чином отримаємо транспоновану матрицю відносно матриці А. Зазначимо, якщо вихідна матриця А має розміри (m ´ n), то транспонована відносно матриці А (Аt) буде мати розміри (n ´ m). У частковому випадку для вектора-рядка транспонованою матрицею буде вектор-стовпець.

Транспонована матриця має такі властивості.

1. Двічі транспонована матриця є вихідною.

 

Att = (At)t = A.

 

2. Транспонована матриця суми дорівнює сумі транспонованих матриць доданків, тобто

 

(A + B)t = At + Bt.

 

3. Транспонована матриця добутку дорівнює добутку транспонованих матриць-співмножників, взятих у зворотному порядку, тобто

 

(A·B)t = Bt · At.

 

 


Читайте також:

  1. Диференціювання та інтегрування матриць.
  2. Додавання матриць.
  3. Існує багато способів зберігання розріджених матриць.
  4. Множення матриць.
  5. Операція множення матриць.
  6. Пряма сума квадратних матриць.
  7. Транспонування матриць




Переглядів: 3437

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Множення матриць. | Блочна матриця.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.