Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Транспонування матриць.

Добутки з діагональною матрицею.

 

D·A =

 

A·D =

 

D·K =

 

=

 

Діагональна матриця, всі не нульові елементи якої рівні між собою, називається скалярною. Її можна представити як одиничну, помножену на скаляр, тобто

 

 

Означення. Транспонування матриці А називається операція заміни рядків цієї матриці її стовпцями із збереженням їхніх номерів.

 

Матриця, отримана таким чином з матриці А, називається транспонованою відносно матриці А та позначається AT або At.

Отже, нехай задано матрицю А розміром (m ´ n):

 

.

 

Переставимо в ній рядки зі стовпцями із збереженням їхніх номерів.

 

At =

 

Таким чином отримаємо транспоновану матрицю відносно матриці А. Зазначимо, якщо вихідна матриця А має розміри (m ´ n), то транспонована відносно матриці А (Аt) буде мати розміри (n ´ m). У частковому випадку для вектора-рядка транспонованою матрицею буде вектор-стовпець.

Транспонована матриця має такі властивості.

1. Двічі транспонована матриця є вихідною.

 

Att = (At)t = A.

 

2. Транспонована матриця суми дорівнює сумі транспонованих матриць доданків, тобто

 

(A + B)t = At + Bt.

 

3. Транспонована матриця добутку дорівнює добутку транспонованих матриць-співмножників, взятих у зворотному порядку, тобто

 

(A·B)t = Bt · At.

 

 


Читайте також:

  1. Диференціювання та інтегрування матриць.
  2. Додавання матриць.
  3. Існує багато способів зберігання розріджених матриць.
  4. Множення матриць.
  5. Операція множення матриць.
  6. Пряма сума квадратних матриць.
  7. Транспонування матриць




Переглядів: 3544

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Множення матриць. | Блочна матриця.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.