Пряма сума квадратних матриць.

Ця операція ставить у відповідність двом матрицям А та В порядків m і n квадратну матрицю С порядку m + n та позначається А Å В. Вона зводиться до приєднання правого нижнього кута матриці А до лівого верхнього кута матриці В та заповненню останніх клітин таблиці розміру (m+n) ´ (m + n) нулями, тобто:

C = A Å D =

Елементи прямої суми визначаються відношеннями: c_ij = a_ij (i, j = 1,2,..., n) і c_ij = 0 для останніх елементів. Ця операція не комутативна, але асоціативна. Вона розповсюджується на будь-яку кількість матриць А₁Å А₂ ÅА₃ = (А₁ Å А₂ Å А ₃ і т.д., причому порядок результуючої матриці дорівнює сумі порядків наслідкової матриці.

Якщо А_і - матриці першого порядку, тотожні зі скалярами a_i (i = 1,2,...,m), то їх пряма сума дорівнює діагональній матриці m-го порядку diag(a_1,a₂,,..., a_m). В загальному випадку пряма сума матриць А_і довільних порядків утворює квазідіагональну матрицю L = А₁Å А₂ Å...ÅА_m = diag (А₁Å А₂ Å...ÅА_m), тобто

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Блочна матриця.	\|	Диференціювання та інтегрування матриць.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.