Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Короткі теоретичні відомості

Згинання з крученням (bending combined with torsion)

 

Надалі розглянемо лише вали круглого поперечного перерізу.

Сили, що діють на вали (тиск на зуби шестерень, натяг ременів, власна вага вала та шківів тощо), спричинюють у поперечних перерізах валів такі внутрішні силові фактори: Мкр = Мх; Му; Мz; Qy та Qz. Отже, в будь-якому поперечному перерізі одночасно виникають нормальні напруження від згинання в двох площинах, а також дотичні напруження від кручення та згинання.

Для розрахунку вала насамперед треба визначити небезпечні перерізи. З цією метою слід побудувати епюри згинальних моментів Му, Мz та крутного моменту Мх.

При згинанні вала круглого або кільцевого перерізу в кожному з його перерізів відбувається пряме згинання під дією результуючого згиналь­ного моменту (рис. 1.10)

. (1.10)

Положення нейтральної лінії та епюри нормальних напружень σ від результуючого згинального моменту М показані нарис. 1.11. Напруження змінюються пропорційно відстані точок від нейтральної лінії.

 

Очевидно, небезпечними точками є точки А та В, які найбільш віддалені від нейт­ральної лінії, – в них одночасно і нормальні напруження від згинання, і дотичні напруження мають найбільші значення:

; (1.11)

. (1.12)

Біля найбільш небезпечної точки В виділимо елемент (рис. 1.12). По чотирьох його гранях діють дотичні напруження, а до двох із цих граней прикладені ще й нормальні напруження. Решта граней вільні від напру­жень. Отже, при згинанні з крученням елемент у небезпечній точці пере­буває в плоскому напруженому стані. Аналогічні напруження на гранях у брусі, що згинається.

Зазначимо, що в даному випадку складного напруженого стану впливом дотичних напружень від поперечних сил нехтуємо, оскільки вони знач­но менші, ніж дотичні напруження, спричинені крученням.

Для перевірки міцності елемента, який виділено біля небезпечної точ­ки, треба, вибравши відповідну теорію міцності, скористатися однією з формул, наприклад формулою:

за IV теорією

. (1.13)

Підставляючи у формулу (1.13) вирази (1.11), (1.12) для напружень та враховуючи, що ,матимемо

. (1.14)

Чисельник цієї формули є зведеним моментом, дія якого еквівалент­на спільній дії трьох моментів (згідно з вибраною теорією міцності). Отже,

. (1.15)

У разі потреби так само можна здобути формули для зведених моментів і за іншими теоріями міцності.

Неважко помітити, що тепер умову міцності (1.14) можна замінити однією простою формулою

. (1.16)

Отже, при спільній дії згинання з крученням стрижні круглого пере­різу розраховують на згинання від зведеного моменту Мзв.

Розв'язуючі нерівність (1.16) відносно W,дістанемо формули для визначення моменту опору:

(1.17)

та діаметра круглого вала:

. (1.18)

Зазначимо, що наведені формули цілком придатні й для стрижнів кільцевого перерізу.

Приклад. На вал (рис. 1.13) насаджені три зубчастих колеса. Колеса наванта­жені силами Р1 = 4000Н, Р2= 3000Н, Р3= 2000Н, причому сила Р1 вертикальна, а сили Р2 та Р3 горизонтальні. Діаметри зубчастих коліс такі: D1 = 100 мм; D2 = 300 мм; D3 = 250 мм. Допустимі напру­ження [σ] = 60 МПа. Доберемо діаметр вала за IV теорією міцності.

Замінимо діюче навантаження статич­но еквівалентною системою сил.

Перенесемо сили Р1, Р2 та Р3 на вісь вала, замінюючи кожну з них силою, при­кладеною в точках В, С або D відповідно, й скручувальною парою сил ; ; відповідно. От­же, дістаємо розрахункову схему (рис. 1.13).

На схемі наведено як значення прикладе­них зовнішніх навантажень (Рі, Мкі), так і значення спричинених ними опорних ре­акцій.

Розглядаючи окремо сили в горизонтальній та вертикальній площинах (рис. 1.14, а та б), будуємо епюри згинальних моментів. Для побудови сумарної епюри моментів М визначаємо ординати в характерних точках за формулою (1.10):

у перерізі В

Н·м;

у перерізі С

Н·м;

у перерізі D

Н·м.

Епюру М,побудовану за цими даними, наведено на рис. 1.14, в. Як уже зазначало­ся, на ділянках ВС та СD така епюра має завищені значення ординат (дійсні значення показано штриховою лінією).

 

Розглядаючи моменти, що діють на вал, будуємо епюру крутних моментів (рис. 1.14, г).

Порівнюючи епюри М та Мкр, знаходимо, що небезпечним є переріз 1 – 1 ліворуч від точки С, де одночасно діють М = 714,2 Н∙м та Мкр = 250 Н∙м.

Згідно з IV теорією міцності, зведений момент визначаємо за формулою (1.15):

Н∙м.

Підставляючи зведений момент у формулу (1.17), дістаємо потрібний осьовий момент опору:

см3

і, поклавши , обчислюємо потрібний діаметр вала:

см.

Округливши до найближчого стандартного діаметра, вибираємо d = 50 мм.

 


Читайте також:

  1. IX. Відомості про військовий облік
  2. IX. Відомості про військовий облік
  3. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
  5. Білковий обмін: загальні відомості
  6. Біографічні відомості
  7. Боротьба з проявами національної самосвідомості
  8. Вальниці ковзання. Загальні відомості
  9. Види правосвідомості
  10. Виникнення і розвиток свідомості у людини.
  11. Виникнення людської свідомості. Мова і свідомість.
  12. ВІДОМОСТІ ПРО ІНФОРМАЦІЮ, КІЛЬКІСНА МІРА ЇЇ. ВИДИ ПОВІДОМЛЕНЬ




Переглядів: 652

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розв’язування | Приклад виконання задачі 8

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.021 сек.