МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||||||
Міцність при розтягуванні КМ, армованих дискретними волокнамиКритична довжина волокон.Розглянуті в пункті 1.5 формули для визначення міцності КМ справедливі лише тоді, коли армуючі волокна безперервні. Якщо ж КМ армований короткими (дискретними) волокнами, слід враховувати так званий „кінцевий ефект”, пов'язаний з концентрацією напруги у кінців волокон, який позначається на величині міцності КМ в цілому. У КМ, армованому паралельно укладеними короткими волокнами довжиною l і навантаженому уздовж волокон, навантаження передається волокнам за рахунок дотичної напруги на поверхнях розділу між волокнами і матрицею. Залежно від довжини волокон можливі два випадки поведінки їх в КМ. При значеннях l, менших певної критичної довжини lкр, що розтягують напругу у волокнах опиняються недостатніми для того, щоб викликати їх руйнування, волокна витягуються з матриці і міцність їх недовикористання. Рис. 1.10. Сили, що діють на волокно при розтягуванні армованої композиції При l > lкр волокна руйнуються від розтягуючої напруги, при цьому чим більше l, тим велику міцність має КМ в цілому. Критичною довжиною волокна lкр називають мінімальну довжину волокон, при якій вони руйнуються в КМ. Величина lкр залежить від міцності зв'язку між матрицею і волокнами і діаметру волокон. Якщо приблизно прийняти, що по довжині волокна дотична напруга розподілена рівномірно (це близько до поведінки КМ з ідеально пластичними матрицями), то значення l/lкр можна знайти з умови рівноваги дотичних і нормальних сил, що діють на волокно (рис. 1.10): . (1.51) Тут t – дотична напруга на межі розділу волокно – матриця; sв – нормальна розтягуюча напруга у волокні; l і dв – довжина і діаметр волокна. При l = lкр у момент руйнування КМ дотична напруга рівна міцності зсуву межі розділу tг.р, а розтягуюча напруга у волокнах – їх межі міцності (sв)в. Тому . (1.52) Таким чином, критична довжина волокон збільшується із зменшенням міцності межі розділу і збільшенням міцності волокон і їх діаметру. У КМ з пластичною матрицею максимальна дотична напруга на межі розділу може лімітуватися межею текучості матриці. Зазвичай в розрахунках використовують безрозмірну величину, а не абсолютне значення lкр, оскільки вона не залежить від діаметру волокон. Користуючись формулою (1.52), цю величину можна оцінити по відомих (sв)в і tг.р. Розрахунок показує (табл. 1.3), що для армованих металів lкp/dв лежить в межах 10 – 250, для пластиків ця величина може дорівнювати 350 і більш. З підвищенням температури величина tг.р зменшується, тому КМ, призначені для роботи при високих температурах, повинні мати волокна більшої довжини, чим низькотемпературні матеріали. Точне значення міцності зв'язку між арматурою і матрицею не піддається аналітичному розрахунку, тому його визначають експериментально.
Таблиця 1.3 Значення lкp/dв для КМ з різною міцністю межі розділу tг.р кгс/мм2 і трьома рівнями міцності волокон (sв)в кгс/мм2
Правило сумішей для КМ з дискретними волокнами. Міцність у напрямі армування для КМ, зміцнених паралельними відрізками волокон, можна оцінити за правилом сумішей з урахуванням „кінцевого ефекту”. Розглянемо, який вплив робить довжина волокон на величину середньої розтягуючої напруги в них. 1. l< lкр. В цьому випадку у міру збільшення довжини волокна росте як максимальна розтягуюча напруга (діє посередині волокна), так і середня розтягуюча напруга у волокнах, яку можна розрахувати по формулі . Припустимо, що нормальна напруга у волокнах росте від кінців волокна до його середини по лінійному закону (рис. 1.11). Тоді при l < lкр епюра напруги має вигляд, зображений на волокнах з довжинами l1 і l2. Максимальна напруга відмічена штриховою лінією, середнє – штрих-пунктирною. В цьому випадку максимальна напруга у волокнах не досягає їх межі міцності і середня нормальна напруга . Рис. 1.11. Епюри розтягуючих напруг у волокнах різної довжини Руйнуються такі КМ за рахунок витягування волокон. При цьому середня розтягуюча напруга у волокнах у момент руйнування КМ рівна і рівняння аддитивності (1.41) приймає вигляд . (1.53) Таким чином, якщо l<lкр, то міцність однонаправлених КМ зростає пропорційно об'ємній частці волокон, відношенню l/dв, міцності межі розділу і міцності матриці, залишаючись при цьому менше міцності КМ, армованих безперервними волокнами. 2. l ³ lкр Коли довжина волокна стає рівною lкр, максимальна нормальна напруга в середній частині волокна досягає значення, рівного розтягуючій напрузі sв¥ в нескінченно довгому волокні. При подальшому збільшенні l рівень максимальної напруги у волокні залишається незмінним (рівним sв¥), але збільшуються ділянки волокон, на яких діє ця напруга. Отже, росте і середня напруга, тобто для волокон завдовжки l1 < l2 < lкр < l4 має місце співвідношення < < < Припустимо, що величина середньої розтягуючої напруги у волокні на кінцевих ділянках завдовжки рівна Wsв¥, де W – коефіцієнт, менший 1. Ці ділянки складають частину загальної частки волокон, рівну Частка ділянок, на яких діє напруга sв, складає . Напруга, усереднена по всій довжині волокон, можна визначити таким чином: . (1.54) Якщо розтягуюча напруга від кінців волокон росте лінійно (мал. 13), то W = 0,5. Тоді середня напруга у волокнах . (1.55) Відповідно до правила аддитивності загальна напруга, прикладена до КМ, рівна сумі середньої напруги в матриці і волокнах. Стосовно КМ з дискретними волокнами, що мають l> lкр, можна записати . (1.56) У момент руйнування, а . Підставивши це значення замість в рівняння (1.56) і замінивши в нім напругу в матриці sм напругою одержимо формулу для оцінки міцності КМ, армованою дискретними волокнами, яка разом з впливом об'ємної частки волокон враховує і вплив їх довжини: . (1.57) Як і при армуванні безперервними волокнами, межа міцності композиції з короткими волокнами росте пропорційно Vв, якщо Vв > Vmin. Із збільшенням відношення l/lкр міцність КМ зростає, наближаючись до міцності композицій з безперервними волокнами (l/ lкр = ¥). Зіставивши між собою рівняння (1.41) і (1.57) і поклавши в останньому W»0,5, одержимо співвідношення між міцностями КМ, зміцнених дискретними і безперервними волокнами: . (1.58) Як показують розрахунки, вже при l/lкр = 10 міцність КМ з дискретними волокнами досягає 95% міцності КМ з безперервними волокнами. Таким чином, армування дискретними волокнами дозволяє одержати практично ту ж міцність композицій, що і армування безперервними волокнами, якщо відрізки волокон достатньо довгі. Мінімальну і критичну частку дискретних волокон в КМ розраховують так само, як і у разі КМ з безперервними волокнами. Наприклад . (1.59) Критична і мінімальна частка дискретних волокон завжди більша, ніж відповідні значення для безперервних волокон. Наприклад, у алюмінію, армованого волокнами з (sв)в = 70 кгс/мм2, для безперервних волокон Vкр = 8,3%, а для дискретних волокон з l/lкр = 1 частка Vкp = 17,4%.
Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||
|