Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Обчислення інтегралів Мора способом Верещагіна

Обчислення інтегралів Мора істотно спрощується, якщо одна з епюр (у дійсному чи одиничному стані) прямолінійна при сталому по довжині поперечному перерізі. Ця умова виконується для систем, що складаються з прямих стрижнів, оскільки при цьому епю­ри внутрішніх сил від одиничного навантаження (зосередженої сили або пари) завжди обмежені прямими лініями.

Графоаналітичний спосіб визначення інтеграла Мора був запропонований О. М. Верещагіним і має назву способу Верещагіна. Згідно цього методу загальна формула (2.9) для визначення переміщень у системах з прямих стрижнів набирає вигляду

(2.17)

де через Ω – площа епюри МP, с – її центр ваги, –ордината епюри від одиничного навантаження під центром ваги епюри МР.

Інтеграл Мора дорівнює добутку площі епюри від зовнішнього навантаження на ординату прямолінійної епюри від одиничного наван­таження, розміщену під центром ваги епюри від заданого зовнішнього навантаження. Обчислення за цією формулою виконують по ділянках, на кожній з яких епюра від одиничного навантаження має бути прямолінійною (рис. 2.12). Тоді, коли обидві епюри прямолінійні, можна множити площу будь-якої з них на ординату іншої під центром ваги першої.

Якщо епюра МP має складний вигляд, то її слід розбити на прості фігу­ри (рис. 2.13), для яких легко визначити площу і положення центра ваги.

При цьому кожну з площ треба множити на ординату одиничної епюри під центром ваги відповідної площі. Ординати в цьому разі зручно
позначати замість літерами ηk, де k = 1; 2; … .

Отже,

. (2.18)

Переміщення від дії осьових і поперечних сил, а також крутних мо­ментів виражаються аналогічно:

; ; ,

де Ω — площа епюри NР,або QP, або МРкр від заданого навантаження; , , – ординати відповідних епюр осьових, поперечних сил і крутних моментів від одиничного навантаження, взяті під центрами ваги епюр NР, QP, МРкр .

Якщо епюри від заданого і одиничного навантажень протилежні за знаком, то їхній добуток має знак «мінус».

Спосіб Верещагіна широко застосовують при розрахунку рамних конст­рукцій (конструкцій, в яких кути в місцях з'єднання окремих стрижнів, жорсткі до деформації, залишаються жорсткими після неї).

Розглянемо деякі приклади застосування способу Верещагіна для ви­значення переміщень у різних стрижневих системах.


Визначимо прогин у точці D і кут повороту перерізу В консолі (рис. 2.14, а).Відповідні допоміжні (одиничні) стани зображено на рис. 2.14, б, в.

Будуємо епюри згинальних моментів МР і .Прогин у точці D бал­ки за Верещагіним

.

На ділянці АВ площа епюри .Центр ваги цієї площі, обмеженої квадратич­ною параболою (рис. 2.14, а), роз­міщений на відстані (3/4)а від точки В. Ордината допоміжної епюри . На ділянці BDΩ = 0. Отже,

.

Для визначення кута повороту допоміжну систему навантажимо одиничною парою. Оче­видно, . Отже, кут повороту перерізу В

.

Для визначення переміщень використовують також і інші способи, які ґрунтуються на способі Верещагіна - спосіб Верещагіна-Даркова та Сімпсона-Карнаухова (додаток Ж).


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  3. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  4. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  6. Види зустрічних операцій за способом компенсації
  7. Види середніх і способи їх обчислення
  8. Визначення площі за способом Савича
  9. Визначення та обчислення функції для одного значення аргументу і для діапазону значень аргументу.
  10. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  11. Відносні величини: суть, види та способи їх обчислення
  12. Гарантійні і компенсаційні виплати в оплаті праці та порядок обчислення середнього заробітку




Переглядів: 4151

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Загальна формула для визначення переміщень. Метод Мора | Розв’язування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.